Astronomía

Condiciones estándar para un ascenso heliacal

Condiciones estándar para un ascenso heliacal

Imagino que hay varias condiciones posibles para determinar el tiempo de una salida helicoidal de una estrella, la elevación de la estrella al amanecer, la latitud del observador y el acimut de la estrella.

¿Existe algún tipo de ecuación (o diagrama / gráfico) que relacione estas variables y pueda usarse para predecir si una estrella será visible? (Ignorando el clima, es decir, asumiendo alguna condición atmosférica estándar).


Lo que hago es calcular la magnitud límite para la posición del objeto que me interesa y restarlo de la magnitud del objeto (lo llamo contraste de magnitud). Si es negativo, debe ser visible a simple vista. Utilizo la función limmag_jd () en la biblioteca de Fortran libTheSky para esto.

Para encontrar el mejor momento de una noche determinada, calculo el contraste, por ejemplo, cada 15 minutos y encuentro el mínimo. Puede hacer esto durante varias noches, hasta que el mejor contraste encontrado sea negativo, que sería el ascenso helíaco.

No estoy seguro de si existe una manera fácil de usar una ecuación simple: la magnitud límite dependerá de cosas como las posiciones del Sol, la Luna y el objeto en cuestión, la fase de la Luna, la magnitud del objeto, etc.


Problemas astronómicos en la práctica astrológica helenística

Parece que los astrólogos helenísticos trabajaron más a partir de tablas de posiciones planetarias que por observación astronómica directa, de la misma manera que los astrólogos modernos usan una efemérides. Antes de la época de Ptolomeo, utilizaban tablas llamadas "Cánones perpetuos", que no eran especialmente precisas. De hecho, Valens [Bk VI, capítulo 4] cita a un Apollinario que solo eran precisos en un grado o dos. Esto, por supuesto, presenta un problema serio para el astrólogo que usa métodos basados ​​en signos, particularmente cuando la tabla tenía un planeta al principio o al final de un signo, porque si el planeta se coloca en un signo diferente, todo el reinado y el análisis concomitante cambian. . Valens incluso sugiere que a menudo "rectificó" las posiciones planetarias basándose en el estudio de la carta.

De Ptolomeo Almagesto estableció un estándar completamente nuevo para la determinación de posiciones planetarias. Sus refinados modelos geométricos de movimiento planetario geocéntrico le permitieron generar tablas de posiciones planetarias matemáticamente, de modo que el astrónomo o astrólogo no tuvo que depender de tablas que simplemente fueron compiladas a partir de las observaciones astronómicas algo imprecisas que se podían hacer en ese momento. Ptolomeo también compiló listas convenientes de posiciones planetarias en un libro llamado "Handy Tables", que fue el principal libro de referencia astronómica hasta la época árabe, reemplazando todo lo demás.

Creo que todos los astrólogos helenísticos habrían utilizado las tablas planetarias más precisas que pudieron haber encontrado. Gran parte de su razonamiento dependía de tener el planeta en el signo correcto, al menos. Sin embargo, puede parecer extraño que al tratar con ciertos otros conceptos, muchos astrólogos siguieron usando valores numéricos más tradicionales (generalmente derivados del material babilónico) incluso cuando se sabía que podían ser inexactos desde el punto de vista de la observación. Hay dos casos especialmente importantes.

El primero se refiere al intervalo estándar asignado para la salida o puesta helíaca de un cuerpo celeste. Este intervalo se fijó a quince grados de la eclíptica distante del Sol. Sin embargo, el intervalo real para el ascenso helíaco de un cuerpo, es decir, el tiempo en que se aleja lo suficiente del Sol para ser visible al ojo cuando asciende por el horizonte oriental antes del Sol por la mañana, no solo depende de las condiciones de visibilidad, pero también de la latitud geográfica y la posición zodiacal, así como del brillo intrínseco del cuerpo. En realidad, puede ser mucho más o mucho menos de quince grados.

El segundo se relaciona con los tiempos de ascensión de los signos del zodíaco, es decir, el tiempo que tarda un signo en ascender completamente sobre el horizonte en una latitud geográfica determinada. Tolomeo había mostrado en el Almagesto que los valores tradicionales usados ​​por los astrónomos babilónicos eran a menudo tremendamente incorrectos, en lo que respecta a la astronomía observacional. Sin embargo, muchos astrólogos helenísticos continuaron usándolos.

¿Qué vamos a hacer con esto? ¿Es esto solo conservadurismo por parte de los astrólogos, o peor aún, ignorancia? Sobre este tema tenemos que considerar el famoso mandato de Platón a los astrónomos de su círculo: salvar los fenómenos mediante movimientos circulares uniformes. Ahora, esto parecería ser una demanda sencilla y razonable para explicar los movimientos observados de los cielos con hipótesis geométricas y, de hecho, así es como se ha interpretado este mandato para la mayor parte de la tradición. Sin embargo, en el séptimo libro de la República Platón deja muy claro que está mucho más interesado en una especie de astronomía ideal que aborde el mundo de las formas o ideas. Esta astronomía ideal se ocuparía de los movimientos verdaderos que gobiernan la rapidez y la lentitud ideales, medidas por números verdaderos en sus formas verdaderas. Los movimientos aparentes de los cielos, por maravillosos que sean, no son más que una copia imperfecta de estos movimientos más reales. La expresión "salvar los fenómenos" tiene una ambigüedad interesante debido a la palabra griega phainomenon. Podría significar guardar o dar cuenta de lo que es aparente en los movimientos observables, pero también podría significar dar cuenta de lo que aparece, o lo que está detrás de los movimientos observables. Es este último sentido el que Platón está enfatizando en el República. En consecuencia, uno podría pensar que los astrólogos favorecieron un intervalo estandarizado para los fenómenos heliacales y se apegaron al esquema aritmético simple de los babilonios para los tiempos de ascensión porque creían que estos valores eran más consistentes con la astronomía ideal.

Sin embargo, no estoy tratando de exonerar a los astrólogos del cargo de conservadurismo o ignorancia con esta explicación. A pesar de la tremenda influencia de las enseñanzas platónicas en la antigüedad, no creo que los astrólogos helenísticos originales fueran platónicos en este sentido, aunque este tema requiere mucho más estudio. No creo que la astrología helenística fuera "metafísica" de esta manera. Después de todo, buscaba dar cuenta de los eventos cotidianos en el mundo mundano, no de los del reino ideal.

Pero hay otra razón por la que pueden haber favorecido algunos de estos valores estandarizados. Mi hipótesis es que todos los conceptos astrológicos son expresiones de eventos que ocurren en el alma cósmica. Y así como las expresiones faciales de uno a veces pueden ser engañosas y no reflejar perfectamente el alma, los movimientos celestiales observables a veces pueden exceder y a veces no llegar a expresar exactamente un estado del alma cósmica. Los valores estandarizados, entonces, serían la verdadera expresión del estado interior del alma. De esta manera, no necesitamos invocar un reino ideal para encontrar una justificación para estas preferencias astrológicas.

Este tema será bastante importante a medida que comencemos a examinar en detalle la práctica astrológica helenística. Por ejemplo, todos los astrólogos helenísticos, ya sea implícita o explícitamente, hacen la distinción entre los métodos zodiacales (a veces llamados "plásticos") que se basan únicamente en los signos, y los métodos partiles que son exactos al grado, aunque se presta mucha más atención a los métodos zodiacales. Es fácil explicar este sesgo asumiendo que la inexactitud de las tablas planetarias hacía que los métodos partiles no fueran fiables, aunque en principio darían información más exacta. Es mucho más fácil ubicar un planeta en un signo que en un grado. Sin embargo, más adelante en este libro explicaré que los métodos zodiacal y partil en realidad expresan tipos de lógica completamente diferentes, o quizás más exactamente, la misma lógica operando en dos niveles diferentes. Entonces, en este caso, la distinción no tiene nada que ver con una expresión más o menos perfecta.

Por otro lado, hay otra distinción de método astrológico que comúnmente hacen los astrólogos del período posterior que no se refiere tanto a la precisión como a la posibilidad de dar una justificación para una práctica determinada. Como mencioné anteriormente, tanto Ptolomeo como Valente favorecen los métodos que consideran "naturales" en contraposición a los que consideran "mágicos" o "misteriosos" (como pertenecientes a los misterios). Los métodos naturales son aquellos que pueden explicar en términos de filosofía natural, principios numerológicos y otros dispositivos "razonables" similares. De hecho, la totalidad del primer libro de Ptolomeo Tetrabiblos tiene como programa la reconceptualización de los conceptos astrológicos en términos de la filosofía natural aristotélica, haciendo que la práctica astrológica sea más "natural" y aceptable, y elimina cualquier concepto que no pueda explicar de esta manera. Para mí, el mero hecho de que recibieran tales explicaciones es una señal segura de que los astrólogos de esa época ya habían perdido el contacto con la subestructura lógica de la astrología helénica. O eso, o repudiaban silenciosamente la hipótesis central helenística de que los eventos celestiales son expresiones del funcionamiento interno del alma cósmica.


Ascenso heliacal de Sirio

Recientemente publicamos una publicación que detalla la mecánica del ascenso helíaco de una estrella o constelación. El ascenso helíaco de Sirio está teniendo lugar actualmente (en días que varían ligeramente según su latitud en la tierra), un evento extremadamente importante en la civilización antigua.

Para los observadores en aproximadamente 35 ° de latitud norte y una elevación al nivel del mar, Sirio se eleva el 7 de agosto a las 5:32 am. Continúa aumentando unos cuatro minutos antes cada día, un fenómeno descrito en esta publicación anterior.

En la misma latitud y elevación, el sol sale el 7 de agosto a las 6:16 am. Continúa aumentando aproximadamente un minuto después cada día (en el hemisferio norte), a medida que la tierra avanza a lo largo de su trayectoria orbital desde el solsticio de verano (que ya tuvo lugar en junio) hacia el equinoccio de otoño (en septiembre) y finalmente al solsticio de invierno. .

Hasta su salida helíaca, el sol salía antes que Sirio. Sin embargo, a medida que Sirio se eleva cada vez más temprano, eventualmente comienza a salir antes que el sol (y a medida que sigue saliendo cada vez más temprano, su salida continuará "en la noche" y más adelante del amanecer). Cuando Sirius comienza a levantarse antes que el sol, el cielo todavía es demasiado brillante para observar a Sirius. Sin embargo, a medida que Sirio sigue subiendo antes, es más alto en el cielo cada día cuando sale el sol. Otra forma de pensar en esto es que el sol está cada vez más bajo por debajo del horizonte oriental a medida que Sirio asciende por el horizonte oriental cada mañana (porque Sirio se eleva cada vez más temprano). Eventualmente, Sirius se levantará antes que el sol en un punto tal que el cielo no es lo suficientemente brillante como para ahogarlo, y Sirius será visible en el cielo de la madrugada sobre el horizonte oriental, que estará iluminado por los rayos del sol pero no lo suficiente para ahogar la más brillante de las estrellas fijas. Cuando Sirius se eleva por encima del horizonte y el sol todavía está 7 ° por debajo del horizonte, Sirius será lo suficientemente brillante como para ser visto.

Las estrellas más débiles que Sirio deben continuar elevándose antes antes de que se vean en sus fechas de ascenso helíaco, lo que significa que el sol tendría que estar más por debajo del horizonte que 7 ° antes de que sean visibles por primera vez. Sin embargo, se puede ver a Sirio cuando se eleva lo suficiente por delante del sol para coronar el horizonte cuando el sol todavía está 7 ° por debajo del horizonte. Estas condiciones comienzan a cumplirse para Sirius esta semana (el 7 de agosto en la mayoría de las latitudes de los Estados Unidos continentales).

En su texto fundamental Hamlet's Mill: An Essay on Myth and the Frame of Time, Giorgio de Santillana y Hertha von Dechend discuten la increíble importancia de la estrella Sirio para las civilizaciones antiguas, incluida la antigua civilización avanzada que creían que debía haber sido anterior a Sumer, Babilonia y el Egipto dinástico, y les legó una comprensión muy sofisticada de la astronomía, las matemáticas y la ciencia.

Señalan que Sirio estaba asociado con una plétora de imágenes y temas mitológicos antiguos. Además de ser la estrella de Isis, la consorte de Osiris, Sirio también fue identificado (entre otras cosas) con un arco y una flecha celestes (216). De Santillana y von Dechend muestran que las antiguas descripciones de las estrellas babilónicas identificaban las estrellas que asociamos con la parte inferior de las patas y la cola de la constelación de Canis Major con un arco tensado que apunta a Sirio, que se convirtió en la "Estrella Flecha".

La constelación se muestra a continuación, con las posiciones de las estrellas que forman el arco apuntando a Sirio conectadas por líneas de color verde brillante:

Que este arco que apuntaba a Sirio era muy antiguo lo confirma su representación en imágenes del antiguo Egipto, como el Zodíaco Redondo en Dendera (ver detalles a continuación):


Condiciones estándar para un ascenso helíaco - Astronomía

Darrelyn Gunzburg
Agosto de 2005

Gran parte de mi carga de casos como astrólogo consultor tiene que ver con trabajar con personas en duelo. Una persona en duelo expresa tanto una singularidad que se adapta a su situación distintiva de pérdida y, al mismo tiempo, una experiencia compartida de dolor corporal y emocional. Pensé que sería interesante considerar cómo la estrella ascendente helíaca nos ofrece una comprensión de la parte única del viaje de una persona a través de ese espacio sagrado del sufrimiento.

Quizás la forma más fácil de ver esto es tomar el estudio de caso de Hannah, escrito en mi libro. La vida después del duelo: una guía astrológica para lidiar con la pérdida (El astrólogo de Wessex, 2004).

La estrella ascendente helíaca de Hannah, el suelo en el que se siembra la carta de Hannah, es Alphecca. Starlight dice de esta estrella, en esta posición:

ESTRELLA NACIENTE HELIACAL

Alphecca & # 8211 Ser guiado por una fuerte creencia en sus propias habilidades o ideas

Al emerger del inframundo a la luz del día, Alphecca le da a Hannah una fe en sus propias ideas y habilidades. En su mitología, Alphecca es una corona de mujer, una guirnalda de flores, no la corona ofrecida al héroe solar orientado al desafío, sino una de receptividad y empatía, la experiencia yin. Tal corona contiene espinas ocultas, pero colocadas en la posición de la estrella ascendente helicoidal, estas "espinas", el patrón ancestral profundamente arraigado de su familia y las expectativas de sus compañeros y su familia, pueden actuar como una fuente de la que puede extraer para que ella comprenda la misión de su vida personal y sus habilidades personales y así realizar sus sueños.

Hannah & # 8211 27 de diciembre de 1955. 6.25 pm Sydney, Australia.

Es posible que algunos de ustedes hayan leído la historia de Hannah. Si no, aquí está en breve:

El matrimonio de Hannah en la juventud había durado solo siete años, lo que resultó en un divorcio de regreso antes de Saturno. Al recuperarse de una aventura posterior, Hannah quedó embarazada. Llena de vergüenza, tomó la decisión de tener un despido. Algunas semanas después, sintiéndose como si todavía estuviera embarazada, regresó a su médico. El médico que realizó el aborto no había contabilizado un segundo embrión, un embarazo gemelar. La decisión de Hannah de seguir adelante y tener este segundo bebé, sin embargo, se vio frustrada cuando el bebé murió en el útero con poco menos de ocho meses de embarazo. Llena de culpa y remordimiento, creyendo que deseaba morir a este bebé, Hannah se retiró a la enseñanza del campo y lo que imaginaba como una nueva vida de anonimato.

Catorce años después, Hannah volvió a vivir en la ciudad y el escenario se repitió: Hannah se quedó embarazada y tomó la decisión de abortar. Sin embargo, una vez más, el médico que realizó la operación no pudo recoger el segundo embrión. Cuando Hannah visitó a su madre poco después de este evento, por su propia voluntad y sin saber nada de los dos embarazos de gemelos de Hannah, su madre le contó una historia de su pasado. Cuando su madre se casó por primera vez, quedó embarazada y el bebé murió en el útero. Unos meses más tarde, sintiéndose muy mal, su madre fue a ver al médico. Los médicos opinaban que no era posible que la madre de Hannah estuviera todavía embarazada, pero que estaba con Hannah. Hannah era una de las gemelas. El otro gemelo había muerto en el útero. No solo eso, sino que su abuela y su bisabuela también habían perdido bebés. Cuatro generaciones de mujeres tuvieron un patrón repetido de pérdida infantil.

Por supuesto, podemos mirar la carta natal de Hannah y comprender esta historia a través de la Luna de Hannah & # 8211 en Géminis en la casa 12 en conjunción con el Nodo Sur. En el cuadro de Hannah, su bienestar emocional estaba íntimamente ligado a este patrón familiar heredado del gemelo perdido. También podemos ver esto desde la perspectiva de Alphecca, ya que la estrella ascendente helíaca en un gráfico lleva regalos de la tierra del pasado, la familia y la genética de uno. Es una joya, un tesoro entregado a uno de los antepasados. En el caso de Hannah, es más obvio debido al patrón que se entrelazó a través de las mujeres de su familia; sin embargo, cuando creyó que era su único viaje, fue algo de lo que inicialmente se avergonzó.

Las espinas en la corona de Alphecca, los largos años de sentirse humillada y mortificada por su embarazo no deseado y la posterior culpa de la pérdida y el dolor, la cortaron en extremo, incluso cuando el patrón ancestral profundamente arraigado de su familia del que nadie habló. continuó tocando su ritmo. Sin embargo, es esto lo que ha resultado ser la corona ofrecida a Hannah, lista para que ella extraiga sus mitos para que comprenda la misión de su vida personal y sus habilidades personales para que pueda ayudar a otros como una talentosa música, maestra y escritor.


Astrónomos y la estrella de Belén

Una vista de rayos X del remanente dejado por la supernova de Kepler de 1604. Los diferentes colores indican diferentes energías de los rayos X, mientras que las estrellas de fondo son del Digital Star Survey. Rayos X de cortesía: NASA / CXC / NCSU / M. Burkey et al. óptico: DSS

En esta época del año conviene contemplar la estrella de Belén que se menciona brevemente en el Evangelio de Mateo del Nuevo Testamento. A lo largo de los años, los astrónomos se han dedicado a especulaciones considerables sobre lo que pudo haber sido la estrella, dejando de lado cualquier consideración sobre si estaba destinada a ser puramente milagrosa o un fenómeno raro pero natural. Con poca descripción dada, si hubiera sido descrito como un estrella peluda sabríamos que es un cometa o si ha sido descrito como Nueva estrella sabríamos que es una nova o una supernova; hay margen para una amplia gama de sugerencias: cometa, nova, supernova, conjunción planetaria y más.

Aquí mencionaremos solo dos de las teorías que los astrónomos han sugerido para explicar la estrella. Comenzaremos con la del astrónomo alemán de finales del siglo XVI y principios del XVII, Johannes Kepler, y luego seguiremos con la reciente exposición de Michael Molnar que se considera un cambio de juego para abordar el problema.

En el otoño de 1604, los astrónomos y astrólogos europeos observaban atentamente cómo los planetas Júpiter, Saturno y Marte se agrupaban juntos en el cielo. Kepler, observando desde Praga, se perdió tanto la conjunción de Marte con Júpiter el 26 de septiembre como la conjunción de Marte con Júpiter el 9 de octubre debido a las nubes. Sin embargo, el día después de la conjunción Marte-Júpiter, un amigo de Kepler vio una nueva estrella brillante cerca de Júpiter que el propio Kepler vio una semana después. Lo estudió con diligencia a medida que se desvanecía en el transcurso del año siguiente y escribió su observación en un libro publicado en 1606. Por supuesto, Kepler no tenía idea de lo que él llamó la "Nova Stella" podría haber sido hoy, sabemos que fue una supernova o estrella en explosión y hasta ahora la última vista en nuestra propia galaxia.

De sus observaciones, Kepler llegó a la conclusión de que importantes conjunciones planetarias podrían ser las precursoras de la aparición de una nueva estrella. Calculó que había una conjunción de Saturno y Júpiter en el 7 de junio a. C. y propuso que ese era el momento en que apareció la estrella de Belén. Consideró cómo podría haber sido esta estrella y llegó a la conclusión de que "no se trataba de la serie ordinaria de cometas o estrellas nuevas, sino por un milagro especial que se movió en la capa inferior de la atmósfera".

No se puede dar mucha credibilidad a la sugerencia de Kepler, pero el trabajo de Michael Molnar publicado como libro en 1999 ha sido tratado con la mayor seriedad por los estudiosos. Molnar dice que deberíamos buscar un evento que los astrólogos de la época hubieran considerado significativo y no fenómenos como novas o supernovas que los astrónomos modernos encontrarían de interés. Como primer paso, Molnar descifra el texto que describe que la estrella se veía "en el este" en el sentido de una ascenso heliacal, que es cuando un planeta o estrella se puede ver por primera vez en el cielo del amanecer después de un período de estar demasiado cerca del Sol.

En una discusión compleja, Molnar establece el evento como el ascenso helíaco de Júpiter el 17 de abril del 6 a. C., cuando Júpiter también se acercó a la Luna creciente. Aunque la Luna creciente era demasiado delgada y demasiado cercana al Sol para ser vista, según Molnar eso no importaba ya que los astrólogos de la época podían calcular que el evento sucedió y eso fue suficiente para ellos.

La conclusión de que la estrella de Belén fue un evento celestial inobservable es algo insatisfactoria y Molnar puede no tener razón en su elección del evento. Sin embargo, su idea de pensar en la estrella sobre la base de la astrología de la época en lugar del punto de vista de la astronomía contemporánea representa un cambio de actitud que probablemente seguirán los futuros estudiosos. Parece poco probable que estos futuros eruditos lleguen alguna vez a una respuesta definitiva, pero al igual que los astrónomos hasta ahora, se divertirán intentándolo.

Referencias
W. Burke-Gaffney, SJ, "Kepler y la estrella de Belén", Revista de la Real Sociedad Astronómica de Canadá, Volumen 31, págs.417-425 (1937)

Michael Hoskin, David W. Hughes y J. Neville Birdsall, Simposio de revisión "La estrella de Belén", Revista de Historia de la Astronomía, volumen 33, págs. 386-394 (2002)

Michael R. Molnar, "La estrella de Belén: el legado de los magos", Rutgers University Press, New Brunswick y Londres (1999)


Historia

Las constelaciones que contienen estrellas que se elevan y se ponen se incorporaron a los primeros calendarios o zodíacos. El antiguo calendario egipcio se basó en el ascenso helíaco de Sirio. Los antiguos egipcios idearon un método para decir la hora en la noche basado en las salidas helíacas de 36 estrellas llamadas estrellas decanatos (una por cada segmento de 10 ° del círculo de 360 ​​° del zodíaco / calendario). Los sumerios, los babilonios y los antiguos griegos también utilizaron los ascensos helíacos de varias estrellas para el momento de las actividades agrícolas.

Para los maoríes de Nueva Zelanda, las Pléyades se llaman Matariki, y su ascenso helíaco significa el comienzo del nuevo año (alrededor de junio). Los mapuches de América del Sur llamaron las Pléyades Ngauponi que en las proximidades del nosotros tripantu (Año nuevo mapuche) desaparecerá por occidente, lafkenmapu o ngulumapu, apareciendo al amanecer hacia el Este, unos días antes del nacimiento de una nueva vida en la naturaleza. Salida helíaca de Ngauponi, es decir, aparición de las Pléyades por el horizonte más de una hora antes del Sol aproximadamente 12 días antes del solsticio de invierno, anunciado nosotros tripantu.

Cuando un planeta tiene una salida helíaca, hay una conjunción con el sol de antemano. Dependiendo del tipo de conjunción, puede haber sicigia, eclipse, tránsito u ocultación del sol. La salida helíaca de la Luna (también conocida como luna nueva) a menudo determina el comienzo de un mes en un calendario lunar, que puede tener un significado religioso o político.

La elevación correspondiente de un cuerpo celeste sobre el horizonte oriental al atardecer se llama su acrónimo en ascenso, que para un planeta significa una oposición solar en astrología, otro tipo de sicigia. Si la luna tiene un acrónimo en ascenso, suele ser luna llena o potencialmente un eclipse lunar.


Los softwares de Culture Diff

Los softwares de Culture Diff se han desarrollado sobre la base de programas concebidos durante mi tesis doctoral dedicado a Arqueoastronomía egipcia. Una característica única de estos softwares es que combinan varios algoritmos de astrometría, relacionados con el posicionamiento de las estrellas en la bóveda celeste, y de fotometría, vinculados con el brillo del objeto avistado, la luminosidad del cielo, las condiciones climáticas locales y la agudeza visual del observador. Como consecuencia, permiten determinar con precisión la hora y el lugar (azimut y altura) en el que un objeto celeste aparece / desaparece en / de la bóveda celeste local - en la noche oscura, al amanecer o al anochecer.

Hasta la fecha, hay tres softwares de astronomía a su disposición:

  • un software que permite determinar los días de salida y puesta helíaca de cualquier estrella visible a simple vista,
  • un software que permite determinar los días de solsticios y equinoccios en cualquier lugar de longitud terrestre,
  • un software que permite determinar la fuente astronómica de orientación de cualquier monumento erigido desde el 4712 a. C.

El acceso, por tiempo indefinido, a la interfaz de usuario de estos softwares actualizados periódicamente, está disponible por una tarifa: 20 euros, 7,50 euros y 45 euros respectivamente. Pero las pruebas gratuitas de estos softwares están a su disposición dentro del Área de Clientes.

¡Ahorre un 15%! El paquete de tres softwares de astronomía está disponible a una tarifa preferencial de 62,00 € (en lugar de 72,50 €)

Días de salida y puesta helíaca de una estrella

La bóveda celeste está salpicada de miles de estrellas visibles a simple vista. Algunas de ellas se pueden ver durante todo el año, mientras que otras permanecen invisibles; para un observador del hemisferio norte, estas son las estrellas que llenan las áreas circumpolares norte y sur del cielo, respectivamente. Estas estrellas nunca desaparecen ni aparecen desde / sobre la bóveda celeste local. Las otras estrellas, ubicadas entre las áreas circumpolares norte y sur del cielo, sin embargo, se elevan y se ponen, a veces al amanecer, o en el cielo nocturno, otras veces al anochecer. El último día que una estrella desaparece en el resplandor del crepúsculo corresponde a su día de puesta helíaca. En su día de salida helíaca, la estrella reaparece al amanecer, después de permanecer invisible durante días, semanas e incluso meses.

Este software original le invita a determinar fácilmente las fechas de salida y puesta helíacas de estas estrellas. Más detalles .


La estrella de Sirio y la constelación de Orión en el resplandor del crepúsculo

Días de solsticios y equinoccios

Los equinoccios de primavera y otoño, los solsticios de verano e invierno, dan ritmo al año, o más bien a las estaciones del año. En estos días peculiares, el Sol culmina en alturas más altas o más bajas, lo que da lugar a días de duración variable. ya una luz ambiental más o menos importante.

Este software le invita a determinar fácil y rápidamente estas cuatro fechas clave. Más detalles .


Salida del sol primaveral sobre la Montaña Negra

Fuente astronómica de orientación de un monumento.

Casi todos los monumentos históricos tienen una orientación astronómica particular: a veces solar, a menudo estelar. Objetivo: satisfacer determinados imperativos de culto (megalitos, pirámides, iglesias, etc) o culturales (castillos).

Este software le invita a determinar la fuente astronómica de orientación del monumento de su elección. Más detalles .


Estrellas fugaces en el castillo de Penne

¡Ahorre un 15%! El paquete de tres softwares de astronomía está disponible a una tarifa preferencial de 62,00 € (en lugar de 72,50 €)


El calendario

Discutimos algunos de los instrumentos usados ​​en Egipto y su uso en operaciones calendáricas en §3.3. Aparte de los relojes de sombra y los relojes de sol (véase la Figura 4.4a), y de las vagas sugerencias de los textos funerarios, sin embargo, no comprendemos completamente lo que se observó o cómo se hizo. Lo que sí sabemos es que se deben haber hecho observaciones para determinar el tiempo y las estaciones. Según van der Waerden (1974, págs.8-10) y otras fuentes usualmente confiables, las referencias astronómicas del Antiguo Reino de Egipto son raras, pero una posible referencia a la estrella Sirio (Sopdet o, en forma helenística, Sothis) es mencionado en una tablilla de marfil de una tumba en Abydos. Se dice que la referencia asocia a Sirio con la inundación del Nilo y el año nuevo. Clagett (1995, págs. 9-11) muestra que es poco probable que se mencione a Sirio, a las inundaciones del Nilo o al año nuevo en este texto. Sin embargo, ciertamente estuvieron asociados a lo largo de la mayor parte de la historia de Egipto.

El año civil del antiguo Egipto era un año de 365 días, más tarde llamado el "año egipcio" o el "año del astrónomo". El año egipcio se dividió en tres estaciones de cuatro meses.

cada. Cada mes tenía una duración fija de 30 días, sumando 360 días por año. Dentro de cada mes, los días se organizaron en décadas. Ya en el Reino Antiguo, estos períodos de diez días estaban marcados por asterismos, que se han llamado decanatos (véanse §3.3 y §4.1). Se agregó un período de cinco días, llamados días epagoménicos, al calendario al final del año calendario. Los meses se muestran en la Tabla 8.4. Parker (1950) sugiere que este calendario tenía su base en un calendario luni-solar de 12 meses más antiguo, sin atestiguar, en el que el mes comenzaba el día después de la última media luna menguante visible. Se usó el mismo conjunto de nombres tanto para las lunaciones como para el período de 30 días durante el tiempo en que ambos estuvieron en uso. Esto da como resultado declaraciones de la forma & quot1 Tybi [lunación] cayó en 10 Mechir [civil] & quot, que pueden ser confusas incluso para aquellos que entienden el principio básico.

Un ciclo lunar / solar de 25 años se da en un documento escrito en o después del 144 d.C. Esto se estaba utilizando a pesar de que los detalles internos ya no eran correctos. Según Parker, habían estado en lo cierto para un ciclo que comenzó en el 357 a. C. Neugebauer pensó que el ciclo pudo haber sido reconocido ya en el siglo V a.C. El hecho de que utilice la invisibilidad lunar como el primer día de una lunación, contrariamente a la práctica griega de comenzar con la primera visibilidad, es un fuerte apoyo para un origen puramente egipcio. El documento lo proporciona Clagett (1995, págs. 295-306) con gran parte del comentario de Parker.

La intercalación se basó en la ecuación: 25 años egipcios «309 lunaciones (25 x 365 = 9125« 309 x 29,530 589 = 9124,95 días). El texto indica que los 309 meses se componen de 16 años pequeños de 6 meses dobles de 59 días cada uno y 9 años grandes de 6 meses meses dobles de 59 días y un mes adicional de 30 días. Después de cada cinco años, los egipcios agregaron medio día a cada uno de los dos últimos meses para darles una duración de 30 días en lugar de 29,5 días.

Aunque Parker no pensaba que el ciclo lunar formal fuera anterior al siglo IV a.C., pensaba que la repetición de las lunaciones en un intervalo de 25 años se reconocía antes de la invención del calendario civil, y que estaba regulada por el ascenso helíaco de Sirio. Once the civil calendar had been adopted, and the discrepancy between the 30-day civil "months" and the lunations of the same name had been recognized, a simple rule would have created the structure later formalized as the 25-year lunar cycle. The rule would have been "whenever the first day of lunar Thoth would fall before the first day of civil Thoth, the month is intercalary" (Parker 1950, p. 26). Contrary to Clagett (1995, pp. 8-13), DHK thinks that the associations of the lunar cycle with the heliacal rising of Sirius, postulated by Parker, is plausible a priori, although Clagett demonstrates that some of the evidence used by Parker to support that position is invalid or may be differently interpreted. Thus, we think that Clagett (1995, p. 37ff.) is entirely justified in rejecting Parker's use of the Ebers calendar as evidence for his position.

The names of the three divisions, "Inundation," "Cultivation," and "Harvest" were presumably appropriate to the seasons at some instant in the past, prior to the adoption of the 365-day year. A good approximation to the beginning of the season of Inundation was given by the heliacal rising of Sirius. This association continued after the adoption of the civil year. During the historic period, however, the months slipped regularly through the seasons. The rate of slippage is obtained by comparing the "Egyptian Year" to the tropical year. It can be seen that 365 x (1/0.2422) = 1507.0 tropical years = 1508 civil years. There was a comparable slippage of the heliacal rise of Sirius through the civil year. Because of factors involving both precession and proper motion, the heliacal rising of Sirius occurred through much of Egyptian history at intervals closely approximating the Julian year. The cycle of the slippage was calculated by Censorinus3 as 1460 Julian years. Such a calculation must be based on a close approximation to the mean length of the sidereal year (365.2564 days).4 The last previous cycle, ending in 139 a.d., was called by Censorinus the "Era of Menophres," and presumably began in 1322 b.c. The Egyptians probably thought that the tropical year and sidereal year slippages were identical. During the Ptolemaic period, an attempt was made to modify the civil year to remain in step with Sirius and the seasons. Ptolemy III (Euergetes 1,246-222 b.c.) issued what is known today as the Canopus Decree, from the location of an inscription. The decree, issued in 238 b.c., stated

3 Censorinus (writing in 238 a.d.) reported that the 1st day of the month Thoth occurred on JDN 1772028 or July 20, 139 (a.d.) in the Julian Calendar and coincided with a heliacal rising of Sirius.

4 365 x 1460 = 532, 900d and 365.2564 x 1460 « 533, 274d, differing by 1y9d.

that a 6th epagomenal day was to be added to the calendar every four years. In 238 b.c., it is stated that the heliacal rising of Sirius corresponded with 1 Payni, in full agreement with the testimony of Censorinus. However, no reform was carried out until a similar decree was issued during the reign of Octavian as Caesar Augustus. Relative to the previous civil year, this reform would have created a 1460-year cycle.

Clagett (1995, pp. 331-333) translates an inscription of Ptolemy IV that he dates to 218 b.c. and shows that it is direct evidence of the recognition of a Sothic cycle (sometimes called the Sothic period see §4.2) of 1460 years at that time. His translation (omitting his textual comments) is

Hail to you, Isis-Sothis, Lady of 14 and mistress of 16 who has followed her dwelling place for 730 years, 3 months, 3 days, and 3 hours.

His interpretation is that the 730 years is a reference to the time needed to move through half of the civil year, that the three months refer to an additional shift of a quarter year (implicitly taking 360 years) then a shift of three days (taking 12 years) and finally three hours, referring to a half year. The base would be 1320 b.c., which corresponds to the same 4-year period as the "era of Menophres" of Cen-sorinus, although slightly off. This important discovery by Clagett shows clearly that the concept of the Sothic cycle was not something developed in the Roman period as some scholars have claimed.

Between 4236 and 2776 b.c., the one-day shift of the heliacal rising of Sirius occurred after five years instead of four in one case between 2776 b.c. and 1318 b.c., there was one case in which it occurred after three years instead of four in the period 1318 b.c. to 139 a.d., there were three times when the heliacal rising shifted one day in the civil calendar after three years instead of four (Clagett 1995, p. 313). This undoubtedly meant that observers at a particular location would expect recurrence to shift every four years. They would certainly have known that observers at different locations would have seen the rising at different dates. A small number of heliacal risings of Sirius are given in terms of the civil calendar (including one prediction), and these have been used to create an astronomical framework for Egyptian chronology. Lunar dates in the civil calendar have been used to give greater precision to such a framework.

Parker (1950, pp. 33-39, 63-69) discussed all inscriptions then postulated to refer to heliacal risings of Sirius. There are three that have been particularly important: one in the 7th year of a 12th Dynasty monarch, unfortunately unnamed, but apparently either Sesostris (Senusert) III or Amenemhet III the Ebers calendar, dated to year 9 of Amenhotep I and a date in an unspecified year of Thutmose III. More recently, all have been considered by Clagett (1995, especially pp. 37-48).

Parker, by examining reign lengths in conjunction with a schematized lunar cycle of 25 years and a range of dates for heliacal rising of Sirius, concluded that the document came from year 7 of Sesostris III and referred to July 17,1872 b.c., thus, fixing the chronology of the XII Dynasty and the final part of the XI Dynasty. This was widely accepted until Krauss (1987) challenged the place of observation, the appropriateness of the arcus visionis values used, and the

schematized pattern of lunations used by Parker. Krauss considered lunar data that became available after Parker's work, and, assuming Elephantine as the place of observation, argued for a date of 1536 b.c. [Clagett 1995, p. 141, f.n. 49]. More recently, Rohl (1995, pp. 390-391) cites the work of Rose on lunar observations, maintaining that the month lengths attested in XII Dynasty documents do not fit any of the placements that have been suggested. Rohl also challenges the interpretation of peret as "heliacal rise," pointing out that the same term is used to mean the bringing forth of the statue of a deity for a ceremonial procession. It is, however, used for the heliacal rising of Sirius in the Canopus decree, and Clagett (1995, pp. 357, 377, 380, 391, f.n. 36) shows that the Book of Nut describes the heliacal rising of Sirius on the very day that appears in the XII Dynasty "year 7" text. The description and the context seem to DHK to make it certain that this was, indeed, a heliacal rising of Sirius. It is said that the rising followed 70 days after the setting. Rohl (1995, pp. 134-135) also argues that the ditto marks under peret Sopdet in each successive month in the Ebers calendar mean that the phrase cannot refer to a heliacal rising of Sirius. Many Egyptologists now reject the conventional interpretation of this document, although it is still defended by Clagett (who rejected Parker's view of the correlation of the civil year with a lunar calendar). If it is accepted as a date in the Sirius cycle, the limits would be 1544-1537 b.c. for observation at Memphis or Heliopolis 1525-1517 b.c. if the observations were made at Thebes. Krauss, arguing for observation at Aswan and stipulating a lunar interpretation as well, opted for 1506 b.c. (Clagett 1995, pp. 41-42). The limits could be slightly broadened for exceptionally good viewing conditions and a particularly sharp-eyed observer (see §3.1.4).

It has been calculated (assuming observations from Heliopolis) that the rising mentioned under Thutmose III occurred between 1465 and 1462 b.c. but could be placed anywhere in his reign of more than 50 years.

An interesting text (which has been studied with reference to Egyptian cosmology, but not astronomically) refers to the 75 manifestations of Re, depictions of which sometimes show only 74 figures (see Figure 8.1).

The number is a close approach to 1/5 of a year (5 x 73 = 365) and may suggest that the sequence implies some sort of division of the sun's path into segments of about 5. The

74th figure might have been added to represent the portion of the year beyond 365 days. There is an absolute correspondence between the sequence of representations in the tombs of Thutmose III and Seti I. So far, no one seems to have recognized sequential correspondences with other lists, although many individual depictions have parallels.

The Egyptian Year was used throughout the Hellenistic world because of the ease of calculation it afforded in obtaining the interval of days between two dates (see §4.1.2).

Sirius was one of the 36 asterisms known as decans. From the time of the Middle Kingdom, these were used in tables known as diagonal calendars or star clocks. A single column shows the progression of the stars rising through the night, and the different columns chronicle the changing list of such stars in the course of the year. We briefly discussed the historical importance of the decans in §4.1 for both the 24-hour day and calendrics. Neugebauer and Parker (1969, Vol. III) published a collection of diagonal calendars drawn on the interior surfaces of coffin lids. One of these, reproduced in Figure 8.2, is a coffin lid from the time of the IXth and Xth dynasties (about 2100 to 2150 b.c.) from Tomb 7, sepulchral chambers, pit 3, at Asyût.

Other coffin lid interiors portray Nut, the goddess of the sky5 covering the deceased as the night enfolds the Sun, awaiting the morning's resurrection. The locations of the zodiac suggest that it was intended to provide temporal orientation for the resurrected soul, but the information about the date of birth and the incantations suggests a different purpose, an introduction of the deceased to the gods of the underworld and supplications for his passage through it. Neugebauer (1964a) discusses the star clocks in these tombs and suggests that the 24-hour day had its origins in the decans. The tombs of the Ramesside kings (Romer 1981, p. 66) were known as "the corridor of the Sun's path," and they have abundant astronomical depictions. Constellations from a temple at Dendera (or Denderah) dating from the Ptolemaic period, 2nd century b.c., shows the Greek zodiac amidst traditional Egyptian constellations, such as

5 R.A. Wells (1996/1997) has proposed that the goddess Nut originated as a perception of the Milky Way as it was seen in the skies of ancient Egypt at about 3500 b.c.

Figure 8.2. A coffin lid interior from

2100 b.c., which illustrates the diagonal calendar. (a) Entire coffin lid in miniature, and detail of right half. (b) Detail of left half. From Neugebauer and Parker (1969, Vol. I, Plates 5 and 6, "Coffin 3"). Oriental

Figure 8.2. A coffin lid interior from

2100 b.c., which illustrates the diagonal calendar. (a) Entire coffin lid in miniature, and detail of right half. (b) Detail of left half. From Neugebauer and Parker (1969, Vol. I, Plates 5 and 6, "Coffin 3"). Oriental

Institute of the University of Chicago photographs 27047-51, the Coffin Texts Project Documentary Photographs, reproduced here with permission.

Figure 8.3. (a) and (b) Details from Dendera: Note the combination of Greek with traditional Egyptian constellations. Photos courtesy of Jon Polansky. (c) The coffin lid of Heter, who died in Egypt in 125 a.d.: The planets among the zodiacal constellations confirm a date of birth of October 1, 93 a.d. From Neugebauer and Parker (1969, Vol. III (Plates), Plate 50, "HETER (71).")

Figure 8.3. (a) and (b) Details from Dendera: Note the combination of Greek with traditional Egyptian constellations. Photos courtesy of Jon Polansky. (c) The coffin lid of Heter, who died in Egypt in 125 a.d.: The planets among the zodiacal constellations confirm a date of birth of October 1, 93 a.d. From Neugebauer and Parker (1969, Vol. III (Plates), Plate 50, "HETER (71).")

the foreleg of the bull. A figure holding a grain of wheat is Virgo, near Libra and Leo in Figure 8.3a. We take up the identifications of the traditional Egyptian asterisms in §8.1.6.

Personal astrology was introduced with Hellenistic culture. An example of how astrology can be useful is provided by the details on the lid of the coffin of an Egyptian named Htr (Heter), who lived in Hellenistic times (Figure 8.3c). He died at age 31y 5m 25d, according to a demotic inscription on his coffin. The dominating female figure is that of the sky goddess, Nut. The zodiacal constellations flank her. Heter's birthdate is given by the location of the planets among the zodiacal constellations. Over Leo is the inscription, "Jupiter and Saturn in Leo." Over Virgo, it reads, "end of Virgo," and "Mars." To the left of and above Scorpius:


Can astronomy explain the biblical Star of Bethlehem?

THE CONVERSATION VIA AP — Bright stars top Christmas trees in Christian homes around much of the world. The faithful sing about the “Star of Wonder” that guided the wise men to a manger in the little town of Bethlehem, where Jesus was born. They’re commemorating the Star of Bethlehem described by the Evangelist Matthew in the New Testament. Is the star’s biblical description a pious fiction, or does it contain some astronomical truth?

Puzzles for astronomy

To understand the Star of Bethlehem, we need to think like the three wise men. Motivated by this “star in the east,” they first traveled to Jerusalem and told King Herod the prophecy that a new ruler of the people of Israel would be born. We also need to think like King Herod, who asked the wise men when the star had appeared, because he and his court, apparently, were unaware of any such star in the sky.

These events present us with our first astronomy puzzle of the first Christmas: How could King Herod’s own advisers have been unaware of a star so bright and obvious that it could have led the wise men to Jerusalem?

Next, in order to reach Bethlehem, the wise men had to travel directly south from Jerusalem somehow that “star in the east” “went before them, ‘til it came and stood over where the young child was.” Now we have our second first-Christmas astronomy puzzle: how can a star “in the east” guide our wise men to the south? The north star guides lost hikers to the north, so shouldn’t a star in the east have led the wise men to the east?

And we have yet a third first-Christmas astronomy puzzle: how does Matthew’s star move “before them,” like the taillights on the snowplow you might follow during a blizzard, and then stop and stand over the manger in Bethlehem, inside of which supposedly lies the infant Jesus?

What could the ‘star in the east’ be?

The astronomer in me knows that no star can do these things, nor can a comet, or Jupiter, or a supernova, or a conjunction of planets or any other actual bright object in the nighttime sky. One can claim that Matthew’s words describe a miracle, something beyond the laws of physics. But Matthew chose his words carefully and wrote “star in the east” twice, which suggests that these words hold a specific importance for his readers.

Can we find any other explanation, consistent with Matthew’s words, that doesn’t require that the laws of physics be violated and that has something to do with astronomy? The answer, amazingly, is yes.

Astrological answers to astronomical puzzles

Astronomer Michael Molnar points out that “in the east” is a literal translation of the Greek phrase en te anatole, which was a technical term used in Greek mathematical astrology 2,000 years ago. It described, very specifically, a planet that would rise above the eastern horizon just before the sun would appear. Then, just moments after the planet rises, it disappears in the bright glare of the sun in the morning sky. Except for a brief moment, no one can see this “star in the east.”

We need a little bit of astronomy background here. In a human lifetime, virtually all the stars remain fixed in their places the stars rise and set every night, but they do not move relative to each other. The stars in the Big Dipper appear year after year always in the same place. But the planets, the sun and the moon wander through the fixed stars in fact, the word “planet” comes from the Greek word for wandering star. Though the planets, sun and moon move along approximately the same path through the background stars, they travel at different speeds, so they often lap each other. When the sun catches up with a planet, we can’t see the planet, but when the sun passes far enough beyond it, the planet reappears.

And now we need a little bit of astrology background. When the planet reappears again for the first time and rises in the morning sky just moments before the sun, for the first time in many months after having been hidden in the sun’s glare for those many months, that moment is known to astrologers as a heliacal rising. A heliacal rising, that special first reappearance of a planet, is what en te anatole referred to in ancient Greek astrology. In particular, the reappearance of a planet like Jupiter was thought by Greek astrologers to be symbolically significant for anyone born on that day.

Thus, the “star in the east” refers to an astronomical event with supposed astrological significance in the context of ancient Greek astrology.

What about the star parked directly above the first crèche? The word usually translated as “stood over” comes from the Greek word epano, which also had an important meaning in ancient astrology. It refers to a particular moment when a planet stops moving and changes apparent direction from westward to eastward motion. This occurs when the Earth, which orbits the sun more quickly than Mars or Jupiter or Saturn, catches up with, or laps, the other planet.

Together, a rare combination of astrological events (the right planet rising before the sun the sun being in the right constellation of the zodiac plus a number of other combinations of planetary positions considered important by astrologers) would have suggested to ancient Greek astrologers a regal horoscope and a royal birth.

Wise men looking to the skies

Molnar believes that the wise men were, in fact, very wise and mathematically adept astrologers. They also knew about the Old Testament prophecy that a new king would be born of the family of David. Most likely, they had been watching the heavens for years, waiting for alignments that would foretell the birth of this king. When they identified a powerful set of astrological portents, they decided the time was right to set out to find the prophesied leader.

If Matthew’s wise men actually undertook a journey to search for a newborn king, the bright star didn’t guide them it only told them when to set out. And they wouldn’t have found an infant swaddled in a manger. After all, the baby was already eight months old by the time they decoded the astrological message they believed predicted the birth of a future king. The portent began on April 17 of 6 BC (with the heliacal rising of Jupiter that morning, followed, at noon, by its lunar occultation in the constellation Aries) and lasted until December 19 of 6 BC (when Jupiter stopped moving to the west, stood still briefly, and began moving to the east, as compared with the fixed background stars). By the earliest time the men could have arrived in Bethlehem, the baby Jesus would likely have been at least a toddler.

Matthew wrote to convince his readers that Jesus was the prophesied Messiah. Given the astrological clues embedded in his gospel, he must have believed the story of the Star of Bethlehem would be convincing evidence for many in his audience.

The Conversation is an independent and nonprofit source of news, analysis and commentary from academic experts.

I’ll tell you the truth: Life here in Israel isn’t always easy. But it's full of beauty and meaning.

I'm proud to work at The Times of Israel alongside colleagues who pour their hearts into their work day in, day out, to capture the complexity of this extraordinary place.

I believe our reporting sets an important tone of honesty and decency that's essential to understand what's really happening in Israel. It takes a lot of time, commitment and hard work from our team to get this right.

Your support, through membership in The Times of Israel Community, enables us to continue our work. Would you join our Community today?

Sarah Tuttle Singer, New Media Editor

We’re really pleased that you’ve read X Times of Israel articles in the past month.

That’s why we come to work every day - to provide discerning readers like you with must-read coverage of Israel and the Jewish world.

So now we have a request. Unlike other news outlets, we haven’t put up a paywall. But as the journalism we do is costly, we invite readers for whom The Times of Israel has become important to help support our work by joining The Times of Israel Community.

For as little as $6 a month you can help support our quality journalism while enjoying The Times of Israel AD-FREE, as well as accessing exclusive content available only to Times of Israel Community members.


Standard conditions for a heliacal rising - Astronomy

The giant asks for the sun, the moon and the goddess Freya as his reward if he completes his task in time —according to the story, within just one winter. It begs the question, why the sun, the moon and Freya and why one winter? If we assume the classical association of Freya with the planet Venus, then the giant wants the sun, the moon and the planet Venus and it seems clear that the giant’s labors are about astronomy since he is describing the three brightest objects in the sky.

The giant is building this fortification around Asgard which is the home of the Aesir. If the 13 Aesir correspond to the constellations of the zodiac, they are contained within a band that the sun passes through which we call the ecliptic. The fortification that the giant and his horse are building is gradually getting higher and higher each day as the horse pushes the blocks along starting in the winter and ending just 3 days before the summer. This gradual process seems to be a mythical allusion to the sun’s apparent movement over time from low down in the heavens in the winter to high up in the heavens in the summer.

The sun moves through our sky in the same way as a star —it rises along the eastern horizon and sets in the western horizon. Those in mid-northern latitudes always see the noontime sun somewhere in the southern sky, but, the location of the sun's path across the sky varies with the seasons. During the Equinoxes, it rises due East and sets due West.

The sun's path (ecliptic) varies and is farther North during the middle of the summer and farther south during the winter —this means that the sun is seen higher in the sky in the summer and lower down in the sky in the winter.

The Tropic of Cancer, also referred to as the Northern Tropic, is the most northerly circle of latitude at which the Sun may appear directly overhead at its culmination. This event occurs once per year, at the time of the Northern (summer) solstice, when the Northern Hemisphere is tilted toward the Sun to its maximum extent. From the southern to the northern extremes, it almost appears as if a “wall” is being built course by course along the sky from 23.5 degrees North and 23.5 degrees South of the equinoctial line, getting higher and higher until the Summer Solstice when it reaches its peak height.


The word "tropic" comes from the Greek τροπή (trope), meaning turn (change of direction), referring to the sun appearing to "turn back" at the solstices. The name “solstice” indicates a “standing still” since the sun’s apparent motion seems to stop for about 3 days and then it begins to move back in the opposite direction.

As Sir James George Frazer says in the Golden Bough
(pg. 160) :


European midsummer-related holidays, traditions, and celebrations are pre-Christian in origin. Midsummer's Day (Midsommardagen) in Sweden was formerly celebrated on 24 June which is 3 days past the summer solstice (June 21) and this was (in Sweden at least) understood to traditionally be the first day of summer. Its festivities still include raising a maypole and in former times, the kindling of fires and rolling flaming wheels down hills. In the Finnish midsummer celebration, bonfires (Finnish kokko) are very common and are burned at lakesides and by the sea. In folk magic, midsummer was a very potent night and the time for many small rituals, mostly for young maidens seeking suitors and fertility.

This period of time is connected with many customs about fertility. In Denmark, it is the day where the medieval wise men and women would gather herbs that they needed for the rest of the year to cure people. It has been celebrated since the times of the Vikings by visiting healing water wells and kindling bonfires to ward away the evil spirits.

In Norway, Sankthansaften, as it is now called, is also celebrated with the burning of a large bonfire and in Western Norway, a custom of mock weddings both between adults and between children, apparently meant to symbolize the blossoming of new life, is still kept alive. Such weddings are known to have taken place in the 1800s, but the custom is believed to be older. It is also said that, if a girl puts flowers under her pillow on Midsummer’s night, she will dream of her future husband.

The giant in the story wants to possess Freya (Venus) as part of his reward and fertility is central to the myth we are examining since Svaðilfari and Loki create Sleipnir. The planet Venus is visible as the morning star for 263 days of the year or just about 9 months. This echoes the length of a typical full term human pregnancy and it is likely that because of this the planet Venus came to be associated with the goddess of sexual love in many ancient cultures.

The Sun, the Moon and the planet Venus are all found in the same part of the sky every eight years or 99 months (584 days x 5 = 2920 days, 365 x 8 years = 2920 days and 29.5 x 99 months = 2920.5). After Venus appears as the morning star, it then appears as the evening star for 265 days. This means that a total of 584 earth days pass between the appearance of Venus as the morning star, its disappearance and then its re-appearance as the morning star again. Five of these periods is almost 8 years or 99 lunations and this harkens back to the time period known as the Octaetris, which I have discussed before in a previous essay on Thor and Tyr. Using the planet Venus, in addition to the sun and the moon allows for a greater degree of accuracy in time cycle calculations using the heavenly bodies.

If we take Thor to be Orion, he is found overhead from late autumn to early spring, but in the summer, he is gone. Midsummer occurs in late June and, soon thereafter in July, Pegasus becomes “born” or visible in the sky where it remains visible until January. In a previous essay, I equated the horse Sleipnir with the constellation Pegasus and it would seem that part of the myth is about the summer solstice and the subsequent “birth” of the constellation Pegasus when it becomes visible after the summer solstice.

What about Svaðilfari? What does he represent? The name /Sva-ÐIL-fari/ may be etymologically identical with the Vedic god-name Savitr who is likened to a "horse" (Laksman Sarup tr., The Nighantu and the Nirukta. 1920.
pag. 164, 32nd section , see Wikipedia) and is also a Vedic sun god. His name in Vedic Sanskrit means "impeller, rouser” or “vivifier." It would seem that Svaðilfari is a representation of the sun. Svaðilfari means "unlucky traveler" in Old Norse, and as the sun, he certainly is “traveling” across the sky and the relentless daily “progress” that he makes only to eventually to be lured away before completing the project on time does seem to be a direct reference to the poor luck that the traveling giant experiences because of this horse.

From Winter to the Summer the giant builds the wall higher to stop the encroachment of hrimthursar or frost giants, and this movement of the sun higher and higher into the sky makes the earth warmer and warmer – stopping the hrimthursar in their tracks. Loki can be thought of as a “trickster god” in many cultures seen as a coyote or dog. There is definite evidence linking the Norse god Loki with the star Sirius – the dog star – known in Icelandic as Lokabrenna or “Loki’s burning.”

Sirius’ risings and settings were noted in ancient Chaldean and Babylonian tablets from at least 300 B.C., and Jules Julius Oppert (1825–1905), is reported to have said “that the Babylonian astronomers could not have known certain astronomical periods, which as a matter of fact they did know, if they had not observed Sirius from the island of Zylos in the Persian Gulf on Thursday, the 29th of April, 11542 B.C.!” (R.H. Allen, Star Names from p.120-129 of Star Names by Richard Hinckley Allen, 1889). Certain numbers that are present in Babylonian sources and also in Norse ones suggest transmission of an ancient astronomical tradition to the Norse. Egyptian astronomy and calendars also present many shared elements and it seems that elements of the Egyptian astronomy may have also been part of this tradition – perhaps related to diffusion of agricultural knowledge.


Sirius (“glowing” in Greek) is the brightest star in the sky and is the only star known with absolute certainty to be found both in Old Icelandic and in Egyptian records. Its’ Egyptian hieroglyph, a dog, was found throughout the Nile country and Sirius’ heliacal rising marked Egypt's New Year.


The heliacal rising of Sirius was used millennia ago to predict the summer solstice. The day each year that Sirius is first visible in the pre-dawn sky, known as its heliacal rising, was used in ancient Egypt to mark the annual cycle of the heavens and the beginning of the Nile inundation.


The Egyptians devised three calendars: solar, lunar and stellar —all based on observation of the heavens just like the Norse. They tracked the lunar cycles and created the lunar calendar of 354 days and measured the solar calendar at 365 days, but used 360 days for the conventional year to facilitate sexagesimal calculations, adding 5 epagomenal days at the end.


Sirius, at the latitude of Thebes in Upper Egypt, would appear just before dawn at the summer solstice and then within 20 days the Nile flooding would occur. Sirius became known as the herald of the sun, announcer of the flood and harbinger of the New Year. The solar year measured from solstice to solstice is 365.24219 days and the year measurement based on the heliacal rising of Sirius is 365.25636 days also known as the Sothic or sidereal calendar. They rounded off this "tropical year" at the mean between the two measurements settling on 365 1/4 days. This meant that the 365 day civil calendar used by the Egyptians diverged in retrograde, recoinciding with the true year every 1460 years, which became known as the Sothic cycle. Adding another 80 years due to the effects of precession and that would have made the first Sothic Cycle 1540 years and the Egyptian calendar would actually have begun approximately 4450 BC.

The Egyptian calendar started in the year the summer solstice (June 21) coincided with the helical rising of the Dog Star, Sirius. This was called "the opening of the year." Thus began the first period of the Civil Calendar which fell behind the rising of Sirius by an increasing number of days each century.


The unlucky traveler, or the giant trying to build a wall around Asgard in one winter, “early in the first days of the gods' dwelling here” is a personification of the apparent motion of the sun progressing further northward during the period from the winter solstice to the summer solstice. The cycles of the sun, the moon, the planet Venus and the brightest star in the heavens, Sirius, all seem to be described in this myth.


The trickster, Loki, as Sirius (Lokabrenna), heralds the approach of the Summer Solstice with its helical rising, and Svaðilfari is the sun, who is gradually moving higher and higher up in the sky as the summer approaches, as if he were building a wall up around the ecliptic, warming the earth. His apparent progress on building the wall up any higher seems to stop 3 days prior to the beginning of summer (Midsummers Day).


This was when Svaðilfari stopped helping the giant to build the wall and instead began to frolic with Loki which later resulted in the birth of Sleipnir. This would presumably indicate that the constellation Pegasus becomes visible in the sky in July, soon after the summer solstice. The 8 legs also seem to reflect the 8 year Octaetris cycle in which the sun, the moon and Venus are all in the same part of the sky in addition to Magnússon’s excellent explanation of Sleipnir as the “wind horse.” Thor isn’t present to start with, but he eventually comes on the scene as Orion, and when he does, his hammer smashes the giants’ head into small crumbs.