Astronomía

Simular una órbita con elementos orbitales

Simular una órbita con elementos orbitales

Quiero simular las órbitas de los planetas de nuestro sistema solar. Quiero usar elementos orbitales para calcular la posición actual (xyz) en un momento t. La simulación no tiene por qué ser demasiado exacta, pero la posición inicial de los cuerpos debería ser algo realista.

Investigando un poco sobre el cálculo, me topé con la siguiente fórmula:

R, X, Y, Z-Distancias heliocéntricas TA - Anomalía verdadera N - Longitud del nodo ascendente w - Argumento del perihelio R = a * (1 - e ^ 2) / (1 + e * Cos (TA)) X = R * (Cos (N) * Cos (TA + w) - Sin (N) * Sin (TA + w) * Cos (i) Y = R * (Sin (N) * Cos (TA + w) + Cos (N) * Sin (TA + w)) * Cos (i)) Z = R * Sin (TA + w) * Sin (i)

Fuente: https://www.physicsforums.com/threads/calculating-elliptic-orbits-in-cartesian-coordinates.712979/

Para propósitos de prueba, calculé la verdadera anomalía con la ayuda de la siguiente calculadora: http://www.jgiesen.de/kepler/kepler.html
Necesita la anomalía media y la excentricidad que tomé de Wikipedia. Investigando un poco más sobre la anomalía media, ahora creo que el momento en el que quiero la posición se incluirá de alguna manera en el cálculo de la anomalía media junto con el tiempo de la posición inicial.

¿Alguien me puede aclarar cómo calcular correctamente la posición en el momento t con la fórmula anterior o diferente? Con la fórmula anterior, también creo que necesito los valores iniciales en un momento específico.

También quiero decir que no soy astrónomo y no tengo ni idea de cómo manejar el cálculo o qué fórmula usar. El resultado de los cálculos debería imitar nuestro sistema solar lo más fielmente posible.

Gracias,
Rene Hollander


Da la casualidad de que anoche estaba escribiendo código para exactamente la misma transformación usando este memo como referencia. Todavía no he probado mi implementación, pero el documento es bastante claro sobre lo que está haciendo cada paso, lo que me complació mucho.

Tendrá que comprender la terminología hasta cierto punto; "época" significa un tiempo de referencia para el que tiene los elementos orbitales, y "época considerada" significa el momento en el que está evaluando la posición, por ejemplo. Otros puntos que requieren precaución: las ecuaciones eliminan subíndices de manera inconsistente; el uso del solucionador de Newton-Raphson no es particularmente claro (es decir, ¿cuántas veces debe ejecutarse)? Asegúrese también de obtener las unidades correctas.


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