Astronomía

¿Qué es la 'aceleración superficial' de un planeta u otro cuerpo? ¿A diferencia de su 'g' (gravedad)?

¿Qué es la 'aceleración superficial' de un planeta u otro cuerpo? ¿A diferencia de su 'g' (gravedad)?

La hoja de datos de Marte de la NASA (su sección NSSDC o NSSDCA, lo que sea que eso signifique) enumera un valor para la 'aceleración superficial' justo debajo de uno para la 'gravedad superficial'. También tienen los valores de la Tierra, a modo de comparación. Los valores de aceleración de la superficie son muy similares a los de la gravedad, solo un poco más pequeños ...


El contenido técnico de las páginas web de la NASA ha disminuido lamentablemente a lo largo de los años. Las hojas informativas del planeta son un ejemplo de ese declive. La versión del 8 de diciembre de 2002 de esa página proporciona sólo un valor en lugar de dos, titulado "gravedad superficial". Los valores son 3,69 m / s2 para Marte y 9,78 m / s2 para la Tierra.

La aceleración gravitacional en la superficie de la Tierra (o Marte) no es constante. Varía con la latitud y la altitud. El valor de 9,78 m / s2 porque la Tierra representa la aceleración gravitacional, incluida la aceleración centrífuga, al nivel del mar de la Tierra en el ecuador de la Tierra. La aceleración gravitacional en el Polo Norte de la Tierra es un poco mayor que esto, alrededor de 9.834 m / s.2. No hay aceleración centrífuga en los polos de la Tierra, y los polos de la Tierra están un poco más cerca del centro de la Tierra que el ecuador gracias a la rotación de la Tierra. Los mismos conceptos se aplican a Marte.

El valor de 9.80 m / s2 agregado a la página citada un poco más tarde es posiblemente erróneo; debe ser de 9,81 m / s2 (o mejor aún, 9.80665 m / s2) en lugar de 9,80 m / s2. Como he dicho en otra parte con respecto a Wikipedia, "eso es Wikipedia para ti". Desafortunadamente, lo mismo se aplica a las páginas web de la NASA, en abundancia.


Las cantidades en las hojas de datos se explican aquí. La aceleración de la superficie es ligeramente menor que la gravedad de la superficie porque la primera también incluye los efectos de la rotación, que compensa ligeramente la fuerza gravitacional.


La gravedad de Júpiter en comparación con otros objetos del sistema solar

La gravedad de la Tierra es el estándar que se utiliza en la ciencia para calcular la gravedad de otros cuerpos celestes. La gravedad de nuestro planeta es igual a 9.807 metros por segundo al cuadrado (32,18 pies por segundo al cuadrado). Lo que esto significa en términos simples es que si algo se sostiene por encima del suelo y luego se deja caer, caerá hacia la superficie a una velocidad de alrededor de 9,8 metros por cada segundo que caiga.

Conocer esta información permite comprender mejor la gravedad de Júpiter, que es de 24,79 m / s² (81,33 pies / s²). Sin embargo, lo que es importante recordar sobre Júpiter es que, como gigante gaseoso, no tiene una verdadera superficie. Se cree que pararse en la 'superficie' del planeta solo conduciría a que uno se hundiera hasta que llegara a su núcleo. Por lo tanto, Júpiter y otros gigantes gaseosos tienen su gravedad superficial definida por la fuerza de gravedad en la cima de sus nubes.

A modo de comparación, los otros gigantes gaseosos no pueden compararse con la gravedad de Júpiter. Neptuno ocupa el segundo lugar con 11,15 m / s² (36,58 pies / s²), seguido de Saturno con 10,44 m / s² (34,25 pies / s²) y Urano con 8,69 m / s² (29,4 pies / s²). Los planetas rocosos tampoco son compatibles con la Tierra a 9.807 m / s², Venus a 8.87 m / s² (29.1 pies / s²), Marte a 3.711 m / s² (12.8 pies / s²) y Mercurio a 3.7 m / s² (12.4 pies / s²). Sin embargo, Júpiter no tiene ninguna posibilidad contra el Sol, que tiene una gravedad de 274 m / s² (898,95 pies / s²).


Gravedad superficial en muchos exoplanetas similar a la de la Tierra, encuentra un estudio

¿Pueden los personajes de Star Wars caminar de forma natural independientemente del mundo en el que se encuentren? Los actores de las películas de ciencia ficción suelen caminar sobre la superficie de planetas remotos sin dificultad, es decir, tal como lo harían en la Tierra, sin grandes saltos ni movimientos sueltos. Esto sería creíble si todos los planetas exóticos tuvieran una gravedad superficial similar a nuestra gravedad terrestre: g = 9,8 m / s 2.

La aceleración que experimenta un cuerpo en la superficie de un planeta, la gravedad en la superficie, depende de la masa M y del radio R según una fórmula simple de Newton: a = GM / R 2, en la que G denota la constante gravitacional universal. Por lo tanto, esperamos que los planetas con masas y tamaños diferentes a los de la Tierra exhiban valores de gravedad muy diferentes en sus superficies.

De hecho, esto ocurre, por ejemplo, en nuestra luna, cuya gravedad superficial es de aproximadamente g / 6 esto explica la forma particular de caminar de los astronautas en la luna que vemos en los documentales. Si los guiones de películas son fieles a las leyes de la física, ¿no deberíamos ver efectos similares en muchos planetas ficticios, como Tatooine o Alderaan de Star Wars?

Sorprendentemente, no parece ser así. Un estudio reciente publicado en el Revista de astrobiología ha descubierto que, a pesar de mostrar diferencias ostensibles en masa y tamaño, un número considerable de planetas extrasolares descubiertos hasta ahora tienen una gravedad superficial muy similar a la de la Tierra.

El artículo, titulado "Caminando sobre exoplanetas: ¿Es Star Wars cierto?" y de Fernando J. Ballesteros, del Observatorio Astron & oacutemico de la Universidad de Valencia y Bartolo Luque, de la Universidad Polit & eacutecnica de Madrid, revela esta interesante propiedad de la gravedad que los modelos de formación de planetas no explican.

Para llevar a cabo este estudio, los investigadores utilizaron la base de datos exoplanets.org y estimaron la gravedad superficial de aquellos exoplanetas cuya masa y radio ya se conocen (unos 1.200 exoplanetas de los 3.500 exoplanetas detectados). Si las masas de los planetas (unidades de masa de la Tierra) estuvieran representadas frente a su gravedad superficial (en unidades de gravedad terrestre) en una gráfica logarítmica doble, observaríamos tres regiones de escala claramente diferenciadas.

En primer lugar, la gravedad superficial de los cuerpos pequeños del Sistema Solar y los planetas rocosos más pequeños que Venus crece con la raíz cuadrada de la masa. En segundo lugar, en el caso de exoplanetas gigantes gaseosos, la gravedad de la superficie crece linealmente con la masa. Y sorprendentemente, en la zona de transición (entre 1 y 100 masas terrestres), encontramos una especie de meseta que muestra una gravedad superficial constante aproximadamente similar a la de la Tierra.

Los resultados revelados por Ballesteros y Luque se confirman en nuestro propio sistema planetario: aunque Urano, Neptuno y Saturno son, respectivamente, 14, 17 y 95 veces más masivos que la Tierra, sus gravedades superficiales apenas varían entre 0,9 gy 1,1 g. Según los autores, los modelos actuales de formación de planetas no logran predecir esta ley constante, pero sí predicen las leyes de potencia cuyo exponente cambia suavemente al pasar de los planetas completamente rocosos a los gigantes gaseosos.


Pregúntele a Ethan: ¿Cómo sentimos la aceleración en el espacio?

Desde el módulo de comando / servicio, el piloto del Apolo 9, David Scott, fotografía el módulo lunar en su. [+] configuración de aterrizaje. Ya sea alrededor de la Tierra, la Luna o en las profundidades del espacio, cada objeto aún experimenta la fuerza y ​​la aceleración de la gravedad. Sin embargo, lo que sientes es una historia completamente diferente.

Si bien la mayoría de nosotros nunca ha tenido la oportunidad de ir al espacio, todos tenemos la oportunidad de soñar con eso y preguntarnos cómo sería. En una amplia variedad de programas de ciencia ficción, puede encontrar una serie de representaciones diferentes de cómo la aceleración parece afectar a todos y a todo lo que viaja a través del Universo. Pero si estuvieras realmente a bordo de una nave espacial de este tipo y te limitaras a las leyes de la física tal como las conocemos actualmente, ¿qué experimentarías realmente? Eso es lo que el usuario de Twitter Love The Cat quiere saber, preguntando:

¿Sientes aceleración en el espacio si no estás cerca de un objeto con suficiente gravedad? Es una forma en que los programas de televisión [ilustran] el movimiento, pero siento que eso no va a ser exacto sin la gravedad. Si fingiéramos la gravedad, ¿no se aceleraría también?

Contrariamente a la intuición, lo que sientes y lo que realmente te sucede no se alinea del todo.

Una vez que un objeto viaja a través del espacio solo bajo la influencia de la gravedad, sin otras fuerzas. [+] (como empuje, rotación, etc.), todos a bordo de ese barco experimentan la sensación de ingravidez. Aunque la fuerza de la gravedad está realmente ahí, acelerando la nave y todo lo que hay dentro, esta no es una sensación perceptible.

Centro de Vuelo Espacial Marshall / NASA

La fuerza de la gravedad siempre está presente, sin importar en qué parte del Universo se encuentre. Aquí, en la superficie de la Tierra, nos gusta pensar que el campo gravitacional de nuestro planeta y la fuerza que surge de él domina, como nuestra experiencia común nos dice que debería hacerlo. De hecho, cada objeto en la superficie de la Tierra experimenta una aceleración de 9,8 m / s², en cualquier dirección que usted defina comúnmente como hacia abajo: hacia el centro de la Tierra.

Pero cuando te sientas en tu silla y lees estas palabras ahora mismo, esa no es la aceleración que sientes que estás experimentando. Probablemente sienta que no está acelerando en absoluto, a pesar de que la fuerza de gravedad es una fuerza real que actúa sobre su cuerpo en este momento. La razón es a la vez simple y profunda. Hay una fuerza igual y opuesta que cancela la fuerza de la gravedad y evita que aceleres hacia el centro de la Tierra: la fuerza de la silla que empuja hacia arriba tu cuerpo.

Cuando te sientas en una silla, la fuerza que sientes es una combinación de dos fuerzas: la fuerza de. [+] la gravedad y la "fuerza normal" de la silla empujándote hacia arriba, contrarrestando la fuerza de la gravedad. Si no hubiera una silla, ni un piso, ni una Tierra que empujara contra ti, la fuerza de la gravedad por sí sola te daría la misma sensación de ingravidez perfecta.

Si su silla no estuviera allí, el piso lo empujaría hacia arriba, contrarrestando la fuerza de la gravedad. Si el edificio en el que se encuentra no estuviera presente, la superficie de la Tierra empujaría hacia atrás en su lugar. Solo si eliminara todas las barreras posibles, cada objeto que lo empujaría si la gravedad de la Tierra lo empujara hacia él, realmente sentiría su aceleración.

En cambio, lo que sientes es una combinación de estas dos fuerzas: la fuerza gravitacional y lo que generalmente llamamos "la fuerza normal", porque te empuja normal (perpendicular) a su superficie. Si estás en una pendiente, también experimentas la fuerza de la fricción para mantenerte en su lugar, por lo que si tu superficie es demasiado resbaladiza para tus zapatos, comenzarás a deslizarte por esa pendiente. La fuerza de la gravedad siempre lo acelerará hacia el centro de la Tierra, pero otras fuerzas pueden contrarrestar parcial o totalmente esa fuerza gravitacional.

La fuerza de la gravedad (rojo) y la fuerza normal (azul), que son fuerzas iguales y opuestas, ya que. [+] actúan sobre cualquier masa en la superficie de la Tierra. Si se quita la superficie que empuja contra la masa, la sensación no será de aceleración, sino de ingravidez.

Sin embargo, todas esas fuerzas contrarias desaparecen si cumple una condición: si está en caída libre. Un objeto que cae libremente todavía experimenta la fuerza gravitacional, al igual que todo lo demás en todo el Universo. Pero sin un objeto que empuje contra ti y resista la fuerza de la gravedad, ya no tienes una fuerza normal.

Esa sensación de estar en caída libre se conoce comúnmente como la sensación de "ingravidez". Lo sientes cuando:

  • conduce demasiado rápido cuesta arriba en el momento antes de comenzar a descender de nuevo,
  • en el instante en que se produce la "caída" cuando estás en una montaña rusa,
  • el primer segundo saltas en el aire o saltas de un avión, antes de que la resistencia del aire se vuelva importante,
  • o, para los pocos afortunados, en el momento en que el avión apaga los motores cuando realiza un vuelo en gravedad cero.

Stephen Hawking, en 2007, tomó un vuelo de gravedad cero para experimentar la sensación de. [+] ingravidez. Como dijo Hawking, "las personas no necesitan estar limitadas por discapacidades físicas siempre que no estén discapacitadas en espíritu". Durante los momentos en que el avión está en caída libre, todos a bordo experimentan la sensación de ingravidez.

Jim Campbell / Aero-News Network

Esa sensación de ingravidez, lo creas o no, es lo que sientes cuando la gravitación es la única fuerza que te acelera. Es difícil de creer porque es muy contradictorio, pero lo que estás experimentando ahora es un estado de equilibrio. Hay una fuerza gravitacional que lo acelera, pero hay una fuerza igual y opuesta que lo empuja hacia atrás. Esto es tan cierto en la superficie de la Tierra como cuando estás volando (nivelado) en un avión a 35,000 pies: el objeto debajo de ti te empuja hacia arriba con una fuerza igual y opuesta a la cantidad que la gravitación te empuja hacia abajo. .

Los astronautas de la Estación Espacial Internacional, por ejemplo, están un poco más de 400 kilómetros (250 millas) sobre la superficie de la Tierra. A su elevación, la aceleración debida a la gravedad de la Tierra es menor que en la superficie de la Tierra: 8,7 m / s² en lugar de 9,8 m / s², una reducción de sólo alrededor del 12%.

En el espacio exterior, aunque todas las masas del Universo gravitan con normalidad, no existe. [+] 'arriba' o 'abajo' como hay en la Tierra, ya que la nave espacial y todos los que están a bordo aceleran debido a la gravedad al mismo ritmo. Esto se aplica incluso en la Estación Espacial Internacional, a pesar de que la fuerza gravitacional de la Tierra permanece en

88% del valor que tiene en la superficie de la Tierra.

Expedición 37 de la NASA / ESA / ISS

Pero todos los astronautas allí arriba, todo el tiempo, experimentan esta misma sensación: la de ingravidez total. Una vez más, es la misma consecuencia de la caída libre en el trabajo aquí. Los astronautas a bordo de la Estación Espacial Internacional están acelerando hacia el centro de la Tierra a 8,7 m / s², pero la propia estación espacial también acelera al mismo valor de 8,7 m / s², por lo que no hay aceleración relativa ni fuerza que usted experiencia.

Este mismo principio también funciona en escalas extremas. Los astronautas que viajaron a la Luna nunca sintieron nada especial mientras se alejaban de la Tierra y se dirigían hacia la Luna. Nunca sintieron nada más que ingravidez mientras orbitaban la Luna. Solo durante dos episodios durante su viaje, cuando su nave espacial usó sus propulsores para acelerar y cuando realmente estaban en la superficie de la Luna, experimentaron la sensación física que asociamos con la aceleración.

El Apolo 11 trajo humanos a la superficie de la Luna por primera vez en 1969. Aquí se muestra a Buzz. [+] Aldrin preparó el experimento del viento solar como parte del Apolo 11, con Neil Armstrong tomando la fotografía. Con la gravedad de la Luna acelerando a los astronautas hacia abajo y la superficie de la Luna empujando hacia arriba, los astronautas experimentan la sensación de gravedad en aproximadamente 1/6 de la de la Tierra cuando están en la Luna, pero no cuando están en órbita alrededor del planeta. Luna.

Eso es porque la sensación de aceleración no tiene nada que ver con la gravedad. Solo tiene que ver con la magnitud de la fuerza normal: de un objeto que ejerce una fuerza física sobre ti. Aquí en la Tierra, una de las mejores pruebas que puedes hacer de esto es llevar una báscula a un ascensor contigo. Si se para en la báscula y luego sube, notará que:

  • su peso en la báscula comienza a aumentar tan pronto como acelera hacia arriba, a medida que aumenta la fuerza normal (desde el suelo),
  • entonces tu peso volverá a la normalidad, ya que tu aceleración neta vuelve a cero y te mueves a una velocidad constante,
  • y luego su peso disminuye rápidamente a medida que el elevador desacelera, disminuyendo su fuerza normal (desde el suelo) a medida que ocurre.

Esa misma sensación de aceleración ocurre cuando estás en un automóvil que acelera o desacelera, cuando alguien te empuja de repente o si estás en un cohete en proceso de despegue.

Este lanzamiento del transbordador espacial Columbia en 1992 muestra que la aceleración no es solo instantánea. [+] para un cohete, pero ocurre durante un largo período de tiempo que abarca muchos minutos. La aceleración que sentiría alguien a bordo de este cohete es hacia abajo: en la dirección opuesta a la aceleración del cohete.

Al entrar en el mundo de la ciencia ficción, esta es la razón por la que tantas naves espaciales invocan algún tipo de "gravedad artificial" como mecanismo de trama. Sin él, no experimentarías esa sensación de aceleración bajo solo la influencia de la gravedad, incluso si caes hacia una luna, planeta, estrella o galaxia, solo experimentarías esa sensación de ingravidez, porque tu cuerpo no experimentaría ninguna aceleración en relación con la nave.

O tienes que tener alguna forma de hacer que tu nave acelere constantemente con la misma aceleración que sentirías debido a la gravedad de la Tierra, 9,8 m / s², y luego la dirección en la que la nave acelera se sentiría como tu dirección "ascendente", similar a qué tan "abajo" es hacia el centro de la Tierra, o tendrías que tener una gran nave giratoria para experimentar "hacia afuera" como la dirección hacia abajo, una idea que se aprovechó con gran efecto en la película 2001: una odisea espacial.

La idea de una gran nave espacial circular ocupó un lugar central en la película 2001: A Space Odyssey, como. [+] medios realistas de generar gravedad artificial. Al hacer que la nave espacial gire a una velocidad particular basada en su radio exterior, se podría crear una sensación de gravedad artificial, con la dirección "hacia afuera" correspondiente a lo que percibimos como "hacia abajo". (Sunset Boulevard / Corbis a través de Getty Images)

Al pensar en acertijos y fenómenos exactamente como este, Einstein dio con la idea clave de la relatividad general: el principio de equivalencia. En pocas palabras, el principio de equivalencia dice que si estás en una habitación cerrada y sin ventanas, como un ascensor, por ejemplo, no puedes diferenciar entre una fuerza gravitacional (o aceleración) que te empuja hacia abajo y una aceleración debida a un cambio en tu movimiento que te tira "hacia abajo".

La única indicación que tiene es que los objetos parecen acelerarse, dentro de su habitación, en una dirección uniforme. La única prueba verdadera que podría realizar sería dejar caer diferentes objetos en diferentes ubicaciones y medir, con suficiente precisión, si aceleraron hacia un punto (que sería gravitacional), lejos de un punto (que sería centrípeto o el ejemplo rotacional), o en líneas paralelas (que sería aceleración lineal).

El comportamiento idéntico de una bola que cae al suelo en un cohete acelerado (izquierda) y en la Tierra. [+] (derecha) es una demostración del principio de equivalencia de Einstein. Aunque medir la aceleración en un solo punto no muestra diferencia entre la aceleración gravitacional y otras formas de aceleración, la medición de múltiples puntos a lo largo de esa trayectoria mostraría una diferencia, debido al gradiente gravitacional desigual del espacio-tiempo circundante. Observar que la gravedad se comporta de manera indistinguible de cualquier otra aceleración fue la epifanía que llevó a Einstein a unificar la gravedad con la Relatividad Especial.

Markus Poessel, usuario de Wikimedia Commons, retocado por Pbroks13

La realidad es que las únicas sensaciones que sientes, en tu propio cuerpo, son las fuerzas resultantes de los objetos que te tocan. Si estuviera en una habitación sellada y algo fuera de la habitación hiciera que tanto usted como la habitación se movieran juntos, ya sea que esa fuerza fuera gravitacional, electromagnética o de cualquier otra naturaleza, no podría sentirla mientras los lados de la habitación no te empujó de alguna manera.

Para la gravitación, hace que usted, la nave y todo lo demás aceleren exactamente a la misma velocidad si nada empuja contra otra cosa, nada sentirá una sensación de fuerza o aceleración. Aunque la gravedad te acelerará de todos modos, estar en caída libre proporciona la misma aceleración que sin peso. Es una de las formas en que la gravedad, incluso la versión newtoniana de más de 330 años, continúa sorprendiéndonos.


¿Cómo se calcula la aceleración debida a la gravedad?

En realidad, calcular la aceleración debida a la gravedad es bastante sencillo. Todo lo que tienes que hacer es dibujar un DCL de un cuerpo de nivel de escuela secundaria e igualar algunos valores y obtendrás la aceleración debido a la gravedad de cualquier objeto que se mantenga en la superficie o donde quieras mantenerlo.
En esta respuesta, lo seré breve y solo explicaré cómo podemos calcular la aceleración debido a la gravedad en la superficie de la tierra (solo estoy asumiendo la tierra porque no mencionaste el planeta y todos solo sienten curiosidad por la tierra)
Así que, aquí vamos :

La fuerza sobre cualquier objeto ejercido por la tierra mantenida en la superficie es igual a #F = GMm / R ^ 2 #
donde G es la constante gravitacional universal

Y de nuestras experiencias pasadas con la física también sabemos que Newton nos dijo todo que cualquier fuerza experimentada por un cuerpo se puede escribir como F = ma donde 'm' es la masa del cuerpo en sí y 'a' es la aceleración que experimenta debido a esa fuerza.

Así que ahora equiparamos ambas fuerzas porque son las mismas cosas escritas de dos formas matemáticas diferentes.

sabemos G = 6.67408 × 10-11 m3 kg-1 s-2
M = 5.972 × 10 ^ 24 kg
R = 6.371 kilometros
Colocando todos los valores en sus respectivos lugares y equiparándolos (MATHSSS.) Obtenemos el valor de 'a'.
'a' resulta ser aprox. 9.8 # ms ^ -1 #
'a' es nuestra aceleración debido a la gravedad ejercida por la tierra.


Tamaño del planeta con una gravedad de 1/50 de la tierra.

Básicamente, me preguntaba si un futuro astronauta que aterrizara en un asteroide que tuviera la gravedad suficiente para mantenerlo en la superficie podría decir que estaba en un objeto pequeño por su apariencia.

@ryan, eso no parece correcto porque la luna tiene aproximadamente 1/4 del diámetro de la tierra y aproximadamente 1/6 de la gravedad.

@drakkith, mi mal. Quise decir cuánto pesaría.

La distancia al horizonte en una esfera perfecta es

donde R es el radio de la esfera y h la altura sobre la superficie. Esto será algo menos de 1 km.

La ley universal de la gravitación es:
[tex] F_g = frac[/Texas]
Donde [tex] G = 6.674 * 10 ^ <-11> frac[/Texas]

La densidad de masa promedio de la tierra es 5.515 g / cm ^ 3 (según Wikipedia),
entonces el aceleración debido a la gravedad basada en un planeta con la densidad y el radio de la Tierra r es [tex] a = frac < frac <4> <3> * pi * r ^ 3 * 5.515 * 10 ^ 6 * 6.674 * 10 ^ <- 11 >>[/Texas]

Usando la gravedad en la Tierra para que sea 9.807 m / s, escribimos la ecuación
[tex] 9.807 / 50 = 1.5418 * 10 ^ <-6> * r [/ tex]

Esto se puede resolver fácilmente para encontrar un radio de 127 kilómetros.

para una densidad fija
m = r ^ 3

Por cierto, ¿cuál es el límite para que la masa y / o el radio de un cuerpo se compacte gravitacionalmente en una esfera? (Solía ​​saberlo, pero lo olvidé).

ceres es el mas pequeño

Por cierto, ¿cuál es el límite para que la masa y / o el radio de un cuerpo se compacte gravitacionalmente en una esfera? (Solía ​​saberlo, pero lo olvidé).

ceres es el mas pequeño

Aproximadamente 1000 km dada la densidad?

¡La atracción gravitacional de un planeta o una luna depende de su diámetro y su densidad!

Vea mis dos últimas publicaciones en este hilo.

Esto se puede resolver sin conocer realmente la densidad de la Tierra, o sin conectar el valor de GRAMO. Solo necesitamos saber el radio de la Tierra.

La aceleración de la superficie, para una esfera de masa. METRO y radio r es
[tex] a = frac[/Texas]
Desde METRO = ρV, y V = 4 π r 3/3, tenemos
[tex] a = frac <4 pi G rho r ^ 3> <3 r ^ 2> = frac <4 pi G rho> <3> r [/ tex]
En otras palabras, a y r son proporcionales para una densidad fija ρ. Para obtener 1/50 de la fuerza o aceleración experimentada en la superficie de la Tierra, el radio debe ser 1/50 del de la Tierra:
[tex] r = frac <6378 text > <50> = 128 text [/ tex]

Esto concuerda con el cálculo de tmiddlet publicado anteriormente y con lo que otros han estado diciendo sin mostrar una derivación.


Responde estas preguntas:

  1. Defina los términos gravedad y gravitación.
    Respuesta: El gravedad es la fuerza de atracción entre dos cuerpos en la que al menos uno debe ser un cuerpo celeste. mientras que Gravitacional es la fuerza de atracción entre dos objetos cualesquiera del universo debido a sus masas.
  2. Estado de Newton & # 8217s Ley universal de gravitación.
    Respuesta: La ley universal de gravitación de Newton establece que la fuerza de gravitación entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros.
  3. Escriba la relación de la fuerza gravitacional con las masas de los cuerpos y su distancia.
    Respuesta: La relación de la fuerza gravitacional con las masas de los cuerpos y su distancia es F = GM1METRO2/ d 2.
  4. ¿Qué es la constante gravitacional? Anote su valor.
    Respuesta: La constante gravitacional es la fuerza de gravitación entre dos cuerpos, cada uno de ellos de masa unitaria, separados por una distancia unitaria.
    Su valor es 6,61 × 10-11 N m 2 kg -2.
  5. La aceleración debida a la gravedad en la luna es de 1,67 m / s², ¿qué significa?
    Respuesta: La aceleración debida a la gravedad en la luna es de 1,67 m / s², lo que significa que la masa de la luna es de 7,2 × 10²² kg y su radio es de 1,7 × 10 6 m.
  6. Nombra dos factores que afectan la fuerza gravitacional.
    Respuesta: Dos factores que afectan la fuerza gravitacional son:
    a) Masa y distancia.
    b) La distancia entre los dos objetos, etc.
  7. ¿Cuál es el valor de la aceleración debida a la gravedad en la región ecuatorial de la Tierra?
    Respuesta: El valor de la aceleración debida a la gravedad en la región ecuatorial de la Tierra es 9,78 m / s².
  8. ¿Cómo varía & # 8216g & # 8217 de un lugar a otro?
    Respuesta: & # 8216g & # 8217 varía de un lugar a otro porque su valor de & # 8216g & # 8217 en el polo de la tierra es mayor pero menor en el ecuador.
  9. ¿Cuál es el factor que afecta la gravedad?
    Respuesta: Los factores que afectan la gravedad son:
    a) El agua fluye en el río.
    b) Provoca aceleración a un objeto que cae, etc.
  10. ¿Hay algún lugar en la tierra donde el valor de & # 8216g & # 8217 sea cero?
    Respuesta: El centro de la tierra donde el valor de & # 8216g & # 8217 es cero.
  11. ¿Cuál será el cambio en la fuerza gravitacional si la distancia entre los cuerpos se reduce a la mitad?
    Respuesta: La masa sigue siendo la misma, pero la distancia cambia cuando la fuerza gravitacional si la distancia entre los cuerpos se reduce a la mitad.
  12. ¿En qué condiciones caen juntas una moneda y una pluma? ¿Cuál es la aceleración de la pluma y la moneda en ese instante?
    Respuesta: Si no hay aire para resistir la caída de un cuerpo, una moneda y una pluma caen juntas.
    La aceleración de la pluma es de 0 m / s en ese instante.
  13. ¿Definir el campo gravitacional? e intensidad del campo de gravitación.
    Respuesta: El espacio alrededor de un planeta o cualquier cuerpo celeste hasta el cual se puede sentir su gravedad se llama gravitación.
    La fuerza de la gravedad experimentada por una unidad de masa colocada en ese punto se denomina intensidad del campo gravitacional.
  14. Definir ingravidez.
    Respuesta: La ingravidez es una condición en la que el peso aparente del objeto se vuelve cero debido a la caída libre.
  15. ¿Qué es la caída libre? ¿Cuál será el peso de un cuerpo en esta condición?
    Respuesta: La caída libre es el fenómeno natural en el que un objeto cae sobre la superficie de un planeta con aceleración debido a la gravedad (g).
    El peso de un cuerpo será cero en esta condición.
  16. ¿En qué condición un objeto se vuelve ingravidez?
    Respuesta: Un cuerpo siente ingravidez durante la caída libre debido a la falta de fuerza de reacción condición un objeto se vuelve ingravidez

Desarrollo de la teoría gravitacional

Newton argumentó que los movimientos de los cuerpos celestes y la caída libre de los objetos en la Tierra están determinados por la misma fuerza. Los filósofos griegos clásicos, por otro lado, no consideraron que los cuerpos celestes se vieran afectados por la gravedad, porque se observó que los cuerpos seguían trayectorias no descendentes que se repiten perpetuamente en el cielo. Así, Aristóteles consideró que cada cuerpo celeste seguía un movimiento "natural" particular, no afectado por causas o agentes externos. Aristóteles también creía que los objetos terrestres masivos poseen una tendencia natural a moverse hacia el centro de la Tierra. Esos conceptos aristotélicos prevalecieron durante siglos junto con otros dos: que un cuerpo que se mueve a velocidad constante requiere una fuerza continua que actúa sobre él y que la fuerza debe aplicarse por contacto en lugar de interacción a distancia. Estas ideas se mantuvieron generalmente hasta el siglo XVI y principios del XVII, lo que impidió la comprensión de los verdaderos principios del movimiento e impidió el desarrollo de ideas sobre la gravitación universal. Este callejón sin salida comenzó a cambiar con varias contribuciones científicas al problema del movimiento terrestre y celeste, que a su vez sentó las bases para la posterior teoría gravitacional de Newton.

El astrónomo alemán del siglo XVII Johannes Kepler aceptó el argumento de Nicolás Copérnico (que se remonta a Aristarco de Samos) de que los planetas orbitan alrededor del Sol, no de la Tierra. Usando las medidas mejoradas de los movimientos planetarios realizadas por el astrónomo danés Tycho Brahe durante el siglo XVI, Kepler describió las órbitas planetarias con relaciones geométricas y aritméticas simples. Las tres leyes cuantitativas del movimiento planetario de Kepler son:

Durante este mismo período, el astrónomo y filósofo natural italiano Galileo Galilei progresó en la comprensión del movimiento "natural" y del movimiento simple acelerado de los objetos terrestres. Se dio cuenta de que los cuerpos que no están influenciados por fuerzas continúan moviéndose indefinidamente y que la fuerza es necesaria para cambiar el movimiento, no para mantener un movimiento constante. Al estudiar cómo caen los objetos hacia la Tierra, Galileo descubrió que el movimiento es de aceleración constante. Demostró que la distancia que recorre un cuerpo que cae desde el reposo varía con el cuadrado del tiempo. Como se señaló anteriormente, la aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra es de aproximadamente 9,8 metros por segundo por segundo. Galileo también fue el primero en demostrar experimentalmente que los cuerpos caen con la misma aceleración cualquiera que sea su composición (el principio débil de equivalencia).


Peso y masa

El peso W de un cuerpo se puede medir por la fuerza igual y opuesta necesaria para evitar la aceleración hacia abajo que es METROgramo. El mismo cuerpo colocado en la superficie de la Luna tiene la misma masa, pero, como la Luna tiene una masa de aproximadamente 1 /81 veces el de la Tierra y un radio de solo 0.27 el de la Tierra, el cuerpo en la superficie lunar tiene un peso de solo 1 /6 su peso terrestre, como demostraron los astronautas del programa Apolo. Los pasajeros y los instrumentos de los satélites en órbita están en caída libre. Experimentan condiciones de ingravidez a pesar de que sus masas siguen siendo las mismas que en la Tierra.

Las ecuaciones (1) y (2) se pueden utilizar para derivar la tercera ley de Kepler para el caso de órbitas planetarias circulares. Usando la expresión para la aceleración A en la ecuación (1) para la fuerza de gravedad del planeta GRAMOMETROPAGMETROS/R 2 dividido por la masa del planeta METROPAG, la siguiente ecuación, en la que METROS es la masa del Sol, se obtiene:

La muy importante segunda ley de Kepler depende únicamente del hecho de que la fuerza entre dos cuerpos está a lo largo de la línea que los une.

Newton pudo así demostrar que las tres leyes de Kepler derivadas por observación se siguen matemáticamente del supuesto de sus propias leyes de movimiento y gravedad. En todas las observaciones del movimiento de un cuerpo celeste, solo el producto de GRAMO y se puede encontrar la masa. Newton estimó primero la magnitud de GRAMO asumiendo que la densidad de masa promedio de la Tierra es aproximadamente 5,5 veces mayor que la del agua (algo mayor que la densidad de la superficie de la roca de la Tierra) y calculando la masa de la Tierra a partir de esto. Entonces, tomando METROmi y rmi como la masa y el radio de la Tierra, respectivamente, el valor de GRAMO estaba que numéricamente se acerca al valor aceptado de 6.6743 × 10 −11 m 3 s −2 kg −1, primero medido directamente por Henry Cavendish.

Comparación de la ecuación (5) para la aceleración de la superficie de la Tierra gramo con el R 3 /T 2 relación de los planetas, una fórmula para la relación de la masa del Sol METROS a la masa de la Tierra METROmi was obtained in terms of known quantities, Rmi being the radius of Earth’s orbit:

The motions of the moons of Jupiter (discovered by Galileo) around Jupiter obey Kepler’s laws just as the planets do around the Sun. Thus, Newton calculated that Jupiter, with a radius 11 times larger than Earth’s, was 318 times more massive than Earth but only 1 /4 as dense.


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