Astronomía

Comparando diferentes magnitudes. ¿Es correcta esta afirmación?

Comparando diferentes magnitudes. ¿Es correcta esta afirmación?

Tengo dos métodos que permiten la detección de una señal que es como máximo de magnitud x. Si el método 2 puede detectar señales que son media magnitud más grandes, es decir, más débiles, digamos x.5 mag, ¿es correcto decir que el método 2 puede detectar señales que son aproximadamente un 60% más débiles que las que puede detectar el método 1?

¿Es correcto el 60%? Obtuve este número convirtiendo las magnitudes $ m_i $ para fluir $ f_i $, es decir. $$ 100 ^ {(m_1-m_2) /2.5} = frac {f_2} {f_1} aproximadamente 0.40 $$ $$ Flecha derecha f_2 = 0.40 f_1 sim 40 \% f_1 $$

Por lo tanto, $ f_2 $ es sobre $ 40 \% f_1 $ lo que significa sobre $60\%$ más débil. Nunca antes había trabajado con magnitudes, entonces, ¿es esta una declaración válida?


Los libros de texto suelen expresar la relación de flujo frente a magnitud de esta manera:

$$ m_2 - m_1 = -2.5 log_ {10} frac {f_2} {f_1} $$

que podemos transformar en esto:

$$ frac {f_2} {f_1} = 10 ^ {(m_1 - m_2) / 2.5} $$

por lo que la versión original de su fórmula era correcta.

Si m2 - m1 = 0.5, luego f2 / f1 = 0,63. Algunos lectores encuentran confusas comparaciones como "x% más débil", así que yo diría que el método 2 es más sensible que el método 1 por un factor de 1,58.


Magnitudes de estrellas: ¿1,55 es 2, pero 2,55 es 3? ¿Eh?

Acabo de ver un tweet que decía: "Wikipedia dice que las estrellas con magnitudes entre 1,5 y 2,5 son de segunda magnitud". Pensé: "Está bien, déjame ver eso". Así que lo hice. Efectivamente, esto es lo que dice Wikipedia (y no estoy sugiriendo que Wikipedia sea un tipo de autoridad final en nada):

Las estrellas entre magnitudes 1,5 y 2,5 se denominan de segunda magnitud.

Normalmente, cuando hago mis videos de astronomía, hablo de magnitudes de estrellas hasta la décima de magnitud, por lo que en realidad diré: `` Esta es una estrella de magnitud 4.4, esta otra es de magnitud 3.6 ''. Pero no estaba consciente de las estrellas entre 1.5 y 2,5 se denominan todos de segunda magnitud.

Entiendo la intención (la mitad de una magnitud a cada lado de 2.0 todavía se considera de segunda magnitud) pero ¿por qué no hacerlo desde una magnitud de 2.5, de modo que cualquier estrella entre 2.0 y 3.0 sea de & quot; segunda magnitud & quot? ¿Estoy siendo quisquilloso? ¿No estás pensando correctamente desde una perspectiva matemática? Simplemente me parece extraño que en realidad estemos llamando a una estrella de magnitud 1,55 una "segunda magnitud", pero no una estrella de magnitud 2,55. Pero desde una perspectiva redondeada, matemáticamente hablando, ¿quizás eso sea correcto?

¿O está mal Wikipedia? (Nuevamente, no sugiero que Wikipedia sea siempre una autoridad, pero en una gran cantidad de información astronómica, tiende a ser bastante buena en general).

Solo busco una aclaración, ya que no me acusan de ser un genio de las matemáticas.

# 2 JasonBurry

Es una cosa de redondeo. Piense en una cinta métrica. Mide 19'-6 ''. eso es alrededor de 20 ', se podría decir.

No medirías algo a 20'-11 '' y dirías 'que es una distancia de 20' '. Dirías que fueron 21 '.

Tiene perfecto sentido para mí.

# 3 careysub

Si estuviera pesando una serie de objetos, pero quisiera (o estuviera obligado a) escribir el peso simplemente como "libras", ¿escribiría el peso de un objeto de 2.95 libras como "2 libras" o "3 libras"?

Este último está mucho más cerca del peso real, el primero introduciría un error de casi una libra.

Realmente no es nada más complicado que esto.

Lo que está sugiriendo es que debería haber una "regla de magnitud" que difiere de la práctica común en otros tipos de mediciones. Parece que sería más confuso.

# 4 magia612

Supongo que siempre sentí que una estrella de magnitud 3,6 es una estrella de magnitud 3, no una estrella de 4ª.

# 5 Tony Flanders

Sí, convencionalmente estrella de enésima magnitud, donde n es un número entero, significa cualquier estrella cuya magnitud se redondea an.

De hecho, el sistema de magnitud fue calibrado sobre esa suposición, para tratar de hacer que las estrellas llamadas de segunda magnitud por Ptolomeo cayeran entre 1,5 y 2,5.

Qué hacer con 1,50 siempre es un problema. Por otra parte, las diferentes bases de datos suelen diferir en una magnitud superior a 0,01 sobre el brillo de las estrellas.

El término "primera magnitud" también se usa a menudo para significar la primera magnitud o más brillante, lo que coincide con el uso de Ptolomeo, según el cual Sirio es la primera magnitud.

# 6 magia612

Déjame explicarte esto de otra manera.

He hecho algunas observaciones de estrellas variables de AAVSO. No soy un observador prolífico de ellos de ninguna manera, pero hice algunas estimaciones, miré las estrellas y comprendo la visibilidad de 1/10 de magnitud.

Entonces, cuando miro las estrellas en mi buscador o telescopio para saltar estrellas, utilizo magnitudes de estrellas con una precisión de 0.0 para "saltar" a un objeto. En mi cabeza, si estoy mirando una estrella de magnitud 7,4 y 7,6 y necesito saltar a una estrella de magnitud 8,4 basándome en ellas, no voy a pensar en la estrella de magnitud 7,6 como magnitud `` octava '' en comparación con la de 7,4. , porque visualmente son casi idénticas, especialmente en comparación con las estrellas de magnitud & quotalso octava magnitud & quot de magnitud 8,4, que es casi una magnitud más débil que la de 7,6.

Supongo que porque creo que en el nivel de décimas de precisión, no pienso en el redondeo desde la perspectiva de los números enteros. Solo uso la precisión de las décimas porque así es como las considero. Supongo que debería ceñirme a eso.

# 7 careysub

Supongo que siempre sentí que una estrella de magnitud 3,6 es una estrella de magnitud 3, no una estrella de 4ª.

Considere esto: las mediciones de magnitud son imprecisas y están sujetas a revisión.

Si llamáramos a cualquier estrella con una magnitud que comience con el dígito `` 3 '' una `` tercera magnitud '', entonces una estrella medida a 4.01 magnitudes, pero nuevamente a 3.99 cambiaría de ser una cuarta a una tercera magnitud con un cambio de solo 0.02 magnitudes reales. Pero el error inducido por la aproximación de & quot; cuarta magnitud & quot estaba desviado en sólo 0,01 magnitudes, mientras que la aproximación de & quot; tercera magnitud & quot está desviado en 0,99 magnitudes.

Ahora bien, esto también sucede con el uso de redondeo regular: un 2,49 medido nuevamente como 2,51 conmuta magnitudes, pero el error en ambos casos es prácticamente el mismo alrededor de 0,5 magnitudes, solo que en diferentes direcciones.

Es muy útil cuando decimos `` cuarta magnitud '' sabemos que el error de aproximación en esa declaración no es peor que 0.5 magnitudes más / menos el error de medición, en lugar de la posibilidad de que esté entre 0 y 1 magnitudes (más / menos el error de medición ).

# 8 SkipW

Creo que estoy con Dave aquí. Me parece que el problema es aplicar reglas de redondeo para números cardinales (uno, dos, tres, etc. que se usan para medir la cantidad), a los números ordinales (primero, segundo, tercero, .que se usan para denotar orden o posición) . Una estrella con Mag 1.6 es en la primera magnitud grupo porque la parte entera de su magnitud medida es 1. Para usar el ejemplo anterior, la estrella que hipotéticamente se volvió a medir y cambió de 4.01 a 3.99 acaba de ascender al estado de tercera magnitud. Felicidades ! De manera similar, uno que bajó de 1,99 a 2,01 acaba de ser degradado al grupo de segunda magnitud. Lo siento mucho (pero dudo que a ninguna de las estrellas realmente le importe).

La declaración en Wikipedia no se atribuye, podría ser solo la opinión de alguien. Solicite una citación.

[Editar] Mirándolo de otra manera, en un bebé primero año, su edad es 0 años y una fracción. Comienza su segundo año en el momento en que cumple uno. Sin redondeo.

# 9 davidpitre

# 10 davidpitre

# 11 Hombre en una bañera

La declaración en Wikipedia no se atribuye, podría ser solo la opinión de alguien. .

# 12 Tony Flanders

La declaración en Wikipedia no se atribuye, podría ser solo la opinión de alguien. Solicite una citación.

Soy editor en Telescopio de cielo y amplificador revista. Junto con otras publicaciones dirigidas a astrónomos aficionados, marcamos la pauta. (No es probable que los profesionales utilicen términos como "segunda magnitud").

La práctica de redondear al número entero más cercano cuando se habla de clases de magnitud es universal. Está tan bien establecido que nuestro libro de estilo ni siquiera lo menciona, no es necesario. Todo el mundo lo hace.

Tony Flanders
Editor asociado, Telescopio de cielo y amplificador

# 13 Jon Isaacs

La práctica de redondear al número entero más cercano cuando se habla de clases de magnitud es universal. Está tan bien establecido que nuestro libro de estilo ni siquiera lo menciona, no es necesario. Todo el mundo lo hace.

Encuentro este hilo interesante. Creo que es un poco extraño redondear una escala logarítmica de una manera tan burda. Tengo que pensar que se aplicarían reglas algo diferentes.

# 14 azure1961p

Tampoco estoy de acuerdo con redondear magnitudes torpemente a pesar de las discrepancias que puedan surgir en los datos. Particularmente cuando un salto de la mitad a una magnitud completa puede hacer o deshacer una observación.

# 15 Tony Flanders

Tampoco estoy de acuerdo con redondear magnitudes torpemente a pesar de las discrepancias que puedan surgir en los datos. Particularmente cuando un salto de la mitad a una magnitud completa puede hacer o deshacer una observación.

Depende del contexto. Si realmente te importa lo brillante que es una estrella, no la redondees. Pero si está diciendo que un objeto del cielo profundo está a 9 'al sureste de una estrella de octava magnitud, y no hay otras estrellas de octava magnitud en las cercanías, no tiene sentido tener una precisión de 0.1 magnitud.

Si hay otras estrellas de octava magnitud en las cercanías, necesita información adicional de todos modos; especificar la magnitud en décimas no lo libera del gancho.

# 16 bunyon

Iba a sugerir esto exactamente. La frase "segunda magnitud" bien puede haber tenido un significado importante en el año 100 a. C., pero hemos recorrido un largo camino. Dada la tecnología y el conocimiento que se posee hoy en día, nunca es de mucha utilidad decir algo como & citar esa estrella de tercera magnitud & quot a menos que el contexto sea tan flexible y vago que las objeciones sobre cómo se gira no importa. Si está buscando direcciones para saltar estrellas o identificación de campo, irá a las décimas, Y usará patrones, colores, etc.

Como dice Jon, redondear escalas logarítmicas se vuelve complicado. Pero, de nuevo, no importa mucho. ¿Es una estrella de magnitud 2,5 de 2ª o 3ª magnitud? Si necesita esa información como guía o identificación, usará 2.5. Si solo está teniendo una conversación, ¿qué diferencia hay?

Tampoco estoy de acuerdo con redondear magnitudes torpemente a pesar de las discrepancias que puedan surgir en los datos. Particularmente cuando un salto de la mitad a una magnitud completa puede hacer o deshacer una observación.

Depende del contexto. Si realmente te importa lo brillante que es una estrella, no la redondees. Pero si está diciendo que un objeto del cielo profundo está a 9 'al sureste de una estrella de octava magnitud, y no hay otras estrellas de octava magnitud en las cercanías, no tiene sentido tener una precisión de 0.1 magnitud.

Si hay otras estrellas de octava magnitud en las cercanías, necesita información adicional de todos modos; especificar la magnitud en décimas no lo libera del gancho.


Magnitud y color

En la práctica, la magnitud de un objeto celeste se mide en determinadas longitudes de onda o colores mediante filtros. Esto se debe a que la información sobre el color de las estrellas es muy útil para los astrónomos y les proporciona información sobre la temperatura de la superficie de una estrella.

La temperatura de la superficie de una estrella determina el color de la luz que emite. Las estrellas azules son más calientes que las amarillas, que son más calientes que las rojas. Una estrella caliente como Sirio, con una temperatura superficial de aproximadamente 9.400 K, emite más luz azul que luz roja, por lo que se ve más brillante a través de un filtro azul que a través de un filtro rojo. Lo contrario es cierto para una estrella más fría como Betelgeuse, que tiene una temperatura superficial de aproximadamente 3400 K. Betelgeuse se ve más brillante cuando se ve a través de un filtro rojo que cuando se ve a través de un filtro azul.

El índice de color de una estrella es la diferencia entre la magnitud de la estrella en un filtro y la magnitud de la misma estrella en otro filtro. Se puede usar cualquier filtro para los índices de color, pero algunos de los más comunes son B - V y V - R. B es longitudes de onda azules, V es longitudes de onda verdes y R son longitudes de onda rojas. Recuerde que las magnitudes disminuyen al aumentar el brillo, por lo que si B - V es pequeña, la estrella es más azul (y más caliente) que si B - V es largo.

Por ejemplo, para una estrella con B = 6,7 y V = 8.2, la magnitud en el B filtro es más brillante que la magnitud en el V filtrar, y B - V = -1,5. Para valores de B = 6,7 y V = 5.8, B - V = 0,9, y la estrella emite más luz verde que azul (esta estrella parecería blanca).

El siguiente video explica cómo se relaciona el color de una estrella con su temperatura y por qué no vemos estrellas verdes:


Qué comparar, qué contrastar

La investigación en astronomía se divide en áreas tan importantes como el estudio del sistema solar, la materia interestelar y la galaxia. Es muy posible encontrar dos objetos adecuados para comparar y contrastar dentro de estas áreas. Ver por ti mismo.

Exploración del sistema solar

El estudio de la mecánica del movimiento de los cuerpos celestes permite construir cálculos que permiten que varios vehículos terrestres lanzados al espacio logren su propósito previsto. Por ejemplo, también puede comparar las trayectorias y los resultados de vuelo de dos de estos dispositivos.

Al explorar el Sol, los expertos responden preguntas relacionadas con diversos fenómenos físicos que ocurren en la estrella más cercana a nosotros. En particular, se estudian fenómenos como las reacciones termonucleares, otros procesos asociados a la alta temperatura, así como la radiación que emana de nuestra luminaria, y su efecto sobre la atmósfera y la biosfera de la Tierra. Por ejemplo, puede comparar y contrastar los indicadores de actividad solar en diferentes períodos de tiempo.

Los meteoritos también son importantes para explorar el pasado de nuestro sistema solar. Su edad se estima en 4.500 millones de años. Será interesante y original comparar meteoritos, sus tamaños, causas y consecuencias.

También es importante estudiar los cometas que se formaron durante la juventud del sistema solar. Por lo tanto, los cometas transportan la sustancia principal del sistema solar primitivo. Todo se puede hacer aquí por analogía con los meteoritos.


Comparando diferentes magnitudes. ¿Es correcta esta afirmación? - Astronomía

Una de las tareas más básicas de la astronomía es medir la cantidad de energía luminosa que llega a la Tierra desde un objeto específico. Las investigaciones sobre el brillo de los objetos distantes son necesarias para comprender su estructura y comportamiento. Además, estudios detallados de las variaciones temporales en el brillo de ciertas estrellas variables han llevado a los astrónomos a extender nuestras mediciones de distancia a los confines más lejanos del universo, permitiéndonos medir la extensión del universo observable y la edad del universo. Su instructor puede tener instrucciones específicas sobre lo que debe hacer para realizar mediciones fotométricas en sus imágenes usando SIP. Esta página ofrece un esquema básico del proceso.

Además de discutir cómo se pueden realizar las tareas básicas de fotometría, en esta página se analiza un conjunto de imágenes de ejemplo para fotometría.

Las mediciones fotométricas precisas de un objeto tienen como objetivo la asignación de una "magnitud" precisa a ese objeto para cada imagen tomada, o al menos una magnitud relativa a algunas estrellas de comparación en la imagen. Asignar una magnitud a una estrella es bastante complicado, ya que requiere la obtención de imágenes por separado de muchas "estrellas fotométricas estándar" durante el transcurso de una noche junto con imágenes de la estrella objetivo, y requiere cielos muy, muy claros. La mayoría de los observatorios no pueden realizar una fotometría tan absoluta más de unas pocas noches al año. No obstante, es mucho lo que se puede hacer comparando el brillo de una estrella objetivo con otras estrellas de "comparación" en la misma imagen digital. Este proceso se llama "fotometría diferencial" y es el tema de esta página. Al mantener las diferencias entre las estrellas dentro de la misma imagen (pequeña), incluso las condiciones moderadamente nubladas no afectan negativamente los resultados.

El sistema de magnitud

Si ya conoce las magnitudes en astronomía, es posible que desee omitir esta sección.

Expresar los brillos estelares (o el brillo de cualquier objeto) en términos de "magnitudes" es un sistema muy antiguo. El astrónomo griego Hipparchos utilizó por primera vez magnitudes, asignando la 1ª magnitud a las estrellas más brillantes visibles para él y la 6ª magnitud a las estrellas más tenues que podía ver. El sistema se estableció sobre una base cuantitativa durante el siglo XIX. Resulta que la asignación de magnitudes de Hipparchos es un sistema logarítmico de clasificación de los brillos, con su origen en la respuesta logarítmica del ojo a la luz de diferente intensidad.

En el sistema moderno, las estrellas que difieren en 5 magnitudes en realidad difieren en la cantidad de energía de radiación que recibimos por un factor multiplicativo de 100. Por ejemplo, una estrella de 6ª magnitud es 100 veces más débil que una estrella de 1ª magnitud. Una estrella de 11ª magnitud es 10.000 veces más débil que una estrella de 1ª magnitud (100 x 100). Cada aumento de magnitud equivale a una disminución del brillo en un factor de aproximadamente 2,512 (una estrella con m = 4 es 2,512 veces más brillante que una estrella con m = 5).

Haciendo fotometría diferencial

Supongamos que ya tiene un conjunto de imágenes de una estrella variable, cada imagen ha sido tomada en diferentes momentos durante una noche de observación. Supongamos también que estas imágenes ya se han corregido en la oscuridad y en campo plano si las tomó usted mismo (consulte Cómo procesar imágenes con SIP). O tal vez descargó imágenes ya corregidas de la web (por ejemplo, como esas imágenes en la sección titulada Ejemplo de conjunto de imágenes para fotometría en esta página).

La idea es analizar cada imagen de la misma manera, produciendo finalmente una magnitud diferencial para la estrella variable (en relación con un conjunto de estrellas de comparación en la imagen) para cada imagen. Una gráfica de esta magnitud diferencial debería mostrar el comportamiento de la estrella variable (¡siempre que las estrellas de comparación no sean variables también!).

  1. Utilice SIP para determinar la "magnitud instrumental" de la estrella variable y un conjunto de estrellas de comparación de brillo aproximadamente similar en la imagen. Recomiendo usar al menos 3 estrellas de comparación. (Utilizará este mismo conjunto de estrellas de comparación para cada imagen).
  2. Promedio de las magnitudes instrumentales de las estrellas de comparación para esa imagen.
  3. Reste la magnitud instrumental promedio de la estrella de comparación, determinada en el paso 2, de la magnitud instrumental de la estrella variable, el resultado es la magnitud diferencial de la estrella variable para esa imagen.
  4. También vale la pena elegir una estrella de comparación del conjunto y determinar su magnitud diferencial en relación con el promedio de las estrellas de comparación restantes.

Puede estimar la magnitud de sus errores de medición trazando la magnitud diferencial, en función del tiempo, de la única estrella de comparación cuyos datos produjo en el paso 4. Ese gráfico debe mostrar solo variaciones aleatorias de una imagen a la siguiente. El rms ("desviación de la raíz cuadrada media de la media") de estas magnitudes diferenciales para la única estrella de comparación es una estimación de sus errores de medición ("barras de error" que debe asignar a la gráfica de la magnitud diferencial de la estrella variable .

Los detalles del paso 1: determinar las magnitudes instrumentales

El único paso complicado para hacer fotometría diferencial es el paso 1: usar SIP para determinar la magnitud instrumental de la estrella variable y cierto número de estrellas de comparación en la imagen. Esta sección describe los detalles del paso 1. La técnica descrita aquí se llama fotometría de apertura, ya que el brillo de los píxeles en una región particular, o apertura, en la imagen se suma para obtener el brillo de la estrella en esa apertura.

Para ver qué está pasando, abra su primera imagen en SIP. Establezca los parámetros de visualización apropiados para que pueda ver claramente las estrellas en la imagen (por ejemplo, utilice la selección "Ajuste automático de contraste" en el elemento del menú Ver, pero tenga en cuenta que los campos que contienen solo estrellas generalmente se ven mejor con un máximo de visualización superior al que se produce mediante el "Ajuste automático de contraste" --- use "Cambiar parámetros de visualización de imagen" para establecer ese valor). Seleccione la selección "Determinar magnitud centroide o instrumental" en el elemento de menú Analizar. Ajustar la ubicación del cuadro verde (objeto) para que esté centrado en una de sus estrellas producirá un valor para la "magnitud instrumental" m de esa estrella. Técnicamente, este valor es

donde el registro es un "registro a la base 10" de S (la suma de los valores de píxeles en el cuadro verde) menos B (la suma de un número igual de píxeles que contiene solo el valor medio de fondo que se encuentra en el cuadro rojo en el imagen). Esta expresión logarítmica es consistente con la definición de magnitudes, pero el cero de la escala de magnitud no se incorpora correctamente en esta definición de caso. Sin embargo, diferencias de estas magnitudes instrumentales no dependerá del cero de la escala. Además, tenga en cuenta que el signo menos delante del 2,5 significa que la escala de magnitud está invertida: las estrellas más brillantes tienen magnitudes más pequeñas (como eligió Hipparchos). Tenga en cuenta que puede jugar con el tamaño del cuadro verde, así como con el tamaño y la ubicación del cuadro rojo (fondo) obteniendo diferentes valores de la magnitud instrumental de la estrella. La "media" (promedio) de los valores en el cuadro de fondo se usa para calcular la magnitud instrumental de la estrella en el cuadro verde como se describe arriba. Esencialmente, el valor medio del cuadro de fondo es un valor del "nivel del mar" para la determinación de la "masa" total del "pico de la montaña" de intensidad en el cuadro verde. Claramente, es importante establecer el cuadro rojo cerca del cuadro verde para obtener valores de fondo relevantes para la estrella. Por esa razón, el enfoque del anillo de fondo puede ser útil (la media del fondo se determina en un "anillo" cuadrado rojo centrado en el cuadro verde). Al final, idealmente debería ver valores para la magnitud instrumental de la estrella que no sean muy sensibles a los cambios en el tamaño o ubicación del cuadro o anillo verde (objeto) o rojo (fondo). Sin embargo, en la práctica, el valor de la magnitud instrumental depende de los detalles de los tamaños y la separación de las cajas verde y roja, o del tamaño y ancho del anillo rojo. Entonces, ¿cómo se puede obtener algún tipo de precisión razonable en este juego? La idea es hacer que su proceso de medición sea lo más consistente de una estrella a la siguiente y de una imagen a la siguiente. Comience con la estrella variable. Utilice el método de fondo anular. Centre el cuadro verde en la estrella variable. Asegúrese de que el anillo sea más grande que la caja verde. Ahora, manteniendo fijos los parámetros del anillo, intente aumentar el tamaño de la caja verde, observando el valor de la magnitud instrumental. Al principio, a medida que la caja verde aumenta de tamaño, la magnitud instrumental debería disminución a medida que se recolecta más luz en la caja verde, pero en última instancia, la magnitud instrumental se nivelará o incluso aumentará. El ancho del recuadro verde donde se nivela la magnitud instrumental será el ancho del recuadro verde con el que te quedes todas sus medidas de magnitud (para cada estrella, para cada imagen).

Con un ancho de caja verde fijo y un ancho y grosor internos del anillo fijo, proceda a determinar magnitudes instrumentales para cada estrella de comparación en la imagen y su estrella variable. Pasa a la siguiente imagen y repite. Una vez que haya terminado de analizar cada imagen de esta manera, puede continuar con los pasos restantes en el proceso de fotometría diferencial, resumidos en los pasos 2 a 4.

Ejemplo de conjunto de imágenes para fotometría

jhs / SIP / images / blcam / blcam_01.fit a blcam_21.fit son imágenes del campo alrededor de la estrella variable cefeida "ultrarrápida" BL Cam. Aquí se muestra una de estas imágenes, con BL Cam etiquetada (la estrella justo encima del centro de la imagen). Estas imágenes fueron tomadas con una cámara CCD SBIG ST-7 en el reflector de 0.4m f / 4 en el Observatorio Martin, Virginia Tech, usando un filtro fotométrico Bessell R. En cada imagen, el norte está arriba, el este a la izquierda (aproximadamente). El campo de visión es de aproximadamente 15 minutos de arco (este-oeste) y 10 minutos de arco (norte-sur). Las imágenes fueron tomadas por los estudiantes Michael Cooley, Eric Lang y Chris Logie en Virginia Tech. Cada exposición dura 30 segundos. La fecha y hora de la observación (en el encabezado FITS) son el comienzo de la exposición en Tiempo Universal (UT). Estas imágenes se proporcionan para que los usuarios puedan probar las técnicas de astrometría descritas en esta página. Estas imágenes se corrigen en campo oscuro y plano (pero no se corrige el sesgo, lo que no importa para el rendimiento de la fotometría). Volver a la página de inicio de SIP


La escala de magnitud

El proceso de medir el brillo aparente de las estrellas se llama fotometría (del griego Foto significado & # 8220light & # 8221 y -metría que significa & # 8220 a medir & # 8221). Como vimos Observar el cielo: el nacimiento de la astronomía, la fotometría astronómica comenzó con Hiparco. Alrededor de 150 a. C., erigió un observatorio en la isla de Rodas en el Mediterráneo. Allí preparó un catálogo de casi 1000 estrellas que incluía no solo sus posiciones sino también estimaciones de su brillo aparente.

Hiparco no tenía un telescopio ni ningún instrumento que pudiera medir el brillo aparente con precisión, por lo que simplemente hizo estimaciones con sus ojos. Clasificó las estrellas en seis categorías de brillo, cada una de las cuales llamó un magnitud. Se refirió a las estrellas más brillantes de su catálogo como estrellas de primera magnitud, mientras que aquellas tan débiles que apenas podía verlas eran estrellas de sexta magnitud. Durante el siglo XIX, los astrónomos intentaron hacer la escala más precisa estableciendo exactamente cuánto difiere el brillo aparente de una estrella de sexta magnitud del de una estrella de primera magnitud. Las mediciones mostraron que recibimos aproximadamente 100 veces más luz de una estrella de primera magnitud que de una estrella de sexta magnitud. Con base en esta medición, los astrónomos luego definieron un sistema de magnitud preciso en el que una diferencia de cinco magnitudes corresponde exactamente a una relación de brillo de 100: 1. Además, las magnitudes de las estrellas están decimalizadas, por ejemplo, una estrella no es solo una & # 8220 estrella de segunda magnitud & # 8221, tiene una magnitud de 2,0 (o 2,1, 2,3, etc.). Entonces, ¿qué número es el que, cuando lo multiplicas cinco veces, te da este factor de 100? Juega con tu calculadora y mira si puedes conseguirlo. La respuesta resulta ser aproximadamente 2.5, que es la quinta raíz de 100. Esto significa que una estrella de magnitud 1.0 y una estrella de magnitud 2.0 difieren en brillo en un factor de aproximadamente 2.5. Del mismo modo, recibimos aproximadamente 2,5 veces más luz de una estrella de magnitud 2,0 que de una estrella de magnitud 3,0. ¿Qué pasa con la diferencia entre una estrella de magnitud 1.0 y una estrella de magnitud 3.0? Dado que la diferencia es 2,5 veces por cada & # 8220paso & # 8221 de magnitud, la diferencia total de brillo es 2,5 × 2,5 = 6,25 veces.

Aquí hay algunas reglas generales que pueden ayudar a los nuevos en este sistema. Si dos estrellas difieren en 0,75 magnitudes, difieren en un factor de aproximadamente 2 en brillo. Si están separados por 2,5 magnitudes, difieren en brillo por un factor de 10, y una diferencia de 4 magnitudes corresponde a una diferencia de brillo de un factor de 40. Es posible que se esté diciendo a sí mismo en este punto, & # 8220 ¿Por qué los astrónomos ¿Continuar usando este complicado sistema de hace más de 2000 años? & # 8221 Esa es una excelente pregunta y, como veremos, los astrónomos de hoy pueden usar otras formas de expresar cuán brillante se ve una estrella. Pero debido a que este sistema todavía se usa en muchos libros, mapas estelares y aplicaciones de computadora, sentimos que teníamos que presentarlo a los estudiantes (aunque estuvimos muy tentados a omitirlo).

Las estrellas más brillantes, aquellas a las que tradicionalmente se conocía como estrellas de primera magnitud, en realidad resultaron (cuando se midieron con precisión) no ser idénticas en brillo. Por ejemplo, la estrella más brillante del cielo, Sirio, nos envía alrededor de 10 veces más luz que la estrella promedio de primera magnitud. En la escala de magnitud moderna, a Sirio, la estrella con la magnitud aparente más brillante, se le ha asignado una magnitud de -1,5. Otros objetos en el cielo pueden parecer aún más brillantes. Venus en su punto más brillante es de magnitud -4,4, mientras que el Sol tiene una magnitud de -26,8. La Figura 1 muestra el rango de magnitudes observadas desde las más brillantes hasta las más débiles, junto con las magnitudes reales de varios objetos conocidos. El hecho importante que hay que recordar cuando se usa la magnitud es que el sistema retrocede: el mas grande la magnitud, la más tenue el objeto que está observando.

Figura 1: Magnitudes aparentes de objetos bien conocidos. También se muestran las magnitudes más débiles que pueden ser detectadas a simple vista, binoculares y grandes telescopios.

Ejemplo 1: la ecuación de magnitud

La ecuación de magnitud
Incluso los científicos no pueden calcular la quinta raíz en sus cabezas, por lo que los astrónomos han resumido la discusión anterior en una ecuación para ayudar a calcular la diferencia de brillo para estrellas con diferentes magnitudes. Si metro1 y metro2 son las magnitudes de dos estrellas, entonces podemos calcular la proporción de su brillo [látex] left ( frac <_<2>><_ <1>> right) [/ latex] usando esta ecuación:

Aquí hay otra forma de escribir esta ecuación:

Hagamos un ejemplo real, solo para mostrar cómo funciona esto. Imagina que un astrónomo ha descubierto algo especial acerca de una estrella tenue (magnitud 8,5) y quiere decirles a sus alumnos cuánto más tenue es la estrella que Sirio. La estrella 1 en la ecuación será nuestra estrella tenue y la estrella 2 será Sirio.

Compruebe su aprendizaje

Es un error común pensar que estrella polar (magnitud 2,0) es la estrella más brillante del cielo, pero, como vimos, esa distinción en realidad pertenece a Sirio (magnitud -1,5). ¿Cómo se compara el brillo aparente de Sirius con el de Polaris?

(Sugerencia: si solo tiene una calculadora básica, es posible que se pregunte cómo llevar 100 elevado a la potencia 0,7. Pero esto es algo que puede pedirle a Google que haga. Google ahora acepta preguntas matemáticas y las responderá. Así que pruébelo usted mismo. . Pregúntale a Google, & # 8220¿Qué es 100 elevado a 0,7? & # 8221)

Nuestro cálculo muestra que el brillo aparente de Sirius es 25 veces mayor que el brillo aparente de Polaris.


Comparando diferentes magnitudes. ¿Es correcta esta afirmación? - Astronomía

El brillo de las estrellas se especifica con el magnitud sistema. El astrónomo griego Hiparco ideó este sistema alrededor del año 150 a. C. Puso las estrellas más brillantes en la primera clase de magnitud, las siguientes estrellas más brillantes en la segunda clase de magnitud, y así sucesivamente hasta que tuvo todas las estrellas visibles agrupadas en seis clases de magnitud. Las estrellas más tenues eran de sexta magnitud. El sistema de magnitud se basó en el brillo de una estrella a simple vista.

En el siglo XIX, los astrónomos habían desarrollado la tecnología para medir objetivamente el brillo de una estrella. En lugar de abandonar el sistema de magnitud utilizado durante mucho tiempo, los astrónomos lo refinaron y cuantificaron. Establecieron que un La diferencia de 5 magnitudes corresponde a un factor de exactamente 100 veces en intensidad. Los otros intervalos de magnitud se basaron en la creencia del siglo XIX de cómo el ojo humano percibe las diferencias de brillo. Se pensaba que el ojo detectaba diferencias de brillo en una escala logarítmica, por lo que la magnitud de una estrella no es directamente proporcional a la cantidad real de energía que recibe. Ahora se sabe que el ojo no es del todo un detector logarítmico.

Tus ojos perciben igual ratios de intensidad como igual intervalos de brillo. En la escala de magnitud cuantificada, un intervalo de magnitud de 1 corresponde a un factor de 100 1/5 o aproximadamente 2,512 veces la cantidad en intensidad real. Por ejemplo, las estrellas de primera magnitud son aproximadamente 2.512 2-1 = 2.512 veces brighter than 2nd magnitude stars, 2.512ࡨ.512 = 2.512 3-1 = 2.512 2 times brighter than 3rd magnitude stars, 2.512ࡨ.512ࡨ.512 = 2.512 4-1 = 2.512 3 times brighter than 4th magnitude stars, etc. (See the math review appendix for what is meant by the terms ``factor of'' and ``times''.) Notice that you raise the number 2.512 to a power equal to the difference in magnitudes.

Also, many objects go beyond Hipparchus' original bounds of magnitude 1 to 6. Some very bright objects can have magnitudes of 0 or even negative numbers and very faint objects have magnitudes greater than +6. The important thing to remember is that brighter objects have menor magnitudes than fainter objects. The magnitude system is screwy, but it's tradition! (Song from Fiddler on the Roof could be played here.)

Apparent Magnitude

¿Cómo haces eso?

Absolute Magnitude and Luminosity

A star can be luminous because it is hot or it is large (or both!). The luminosity of an object = the amount of energy every square meter produces multiplied by its surface area. Recall from the electromagnetic radiation chapter that the amount of energy pouring through every square meter = × (object's surface temperature) 4 , where is the Stefan-Boltzmann constant. Because the temperature is raised to the fourth power, it means that the luminosity of a star increases very quickly with even slight increases in the temperature.

Because the surface area is also in the luminosity relation, the luminosity of a bigger star is larger than a smaller star at the same temperature. You can use the relation to get another important characteristic of a star. If you measure the apparent brightness, temperature, and distance of a star, you can determine its size.

The figure below illustrates the inter-dependence of measurable quantities with the derived values that have been discussed so far. In the left triangular relationship, the apparent brightness, distance, and luminosity are tied together such that if you know any two of the sides, you can derive the third side. For example, if you measure a glowing object's apparent brightness (how bright it appears from your location) and its distance (with trigonometric parallax), then you can derive the glowing object's luminosity. Or if you measure a glowing object's apparent brightness and you know the object's luminosity without knowing its distance, you can derive the distance (using the inverse square law). In the right triangular relationship, the luminosity, temperature, and size of the glowing object are tied together. If you measure the object's temperature and know its luminosity, you can derive the object's size. Or if you measure the glowing object's size and its temperature, you can derive the glowing object's luminosity---its electromagnetic energy output.

Finally, note that a small, hot object can have the same luminosity as a large, cool object. So if the luminosity remains the same, an increase in the size (surface area) of the object must result in a DEcrease in the temperature to compensate.

Most famous apparently bright stars are also intrinsically bright (luminous). They can be seen from great distances away. However, most of the nearby stars are intrinsically faint. If you assume we live in a typical patch of the Milky Way Galaxy (using the Copernican principle), then you deduce that most stars are puny emitters of light. The bright stars you can see in even the city are the odd ones in our galaxy! The least luminous stars have absolute magnitudes = +19 and the brightest stars have absolute magnitudes = -8. This is a huge range in luminosity! See the ``How do you do that?'' box below the following table for examples of using the apparent and absolute magnitudes to determine stellar distances and luminosities of stars.

Even the intrinsically faintest star's luminosity is much, much greater than all of the power we generate here on the Earth so a "watt" or a "megawatt" are too tiny a unit of power to use for the stars. Star luminosities are specified in units of solar luminosity---relative to the Sun (so the Sun generates one solar luminosity of power). One solar luminosity is about 4 × 10 26 watts.

Magnitudes and Distances for some well-known Stars (from the precise measurements of the Hipparcos mission)

Estrella App.Mag. * Distance(pc) Abs.Mag. * Visual Luminosity(rel. to Sun) **
sol -26.74 4.84813吆 -6 4.83 1
Sirio -1.44 2.6371 1.45 22.5
Arcturus -0.05 11.25 -0.31 114
Vega 0.03 7.7561 0.58 50.1
Spica 0.98 80.39 -3.55 2250
Barnard's Star 9.54 1.8215 13.24 1/2310
Proxima Centauri 11.01 1.2948 15.45 1/17700


* magnitudes measured using ``V'' filter, see the next section.

** The visual luminosity is the energy output in the ``V'' filter. A total luminosity (``bolometric luminosity'') would encompass the energy in all parts of the electromagnetic spectrum.

¿Cómo haces eso?

If you know a star's absolute magnitude, then when you compare it to calibration stars, you can determine its distance.
Its distance = 10 (apparent magnitude - absolute magnitude + 5)/5 .

For example, Spica has an apparent magnitude of 0.98 and stars of its type have absolute magnitudes of about -3.55, so Spica is at a distance of 10 [0.98 - (-3.55) + 5]/5 = 10 1.906 = 80.54 which is very close to the trig. parallax value measured by Hipparcos (Spica's absolute magnitude of -3.546 was rounded to -3.55 in the table above).


What is the difference between earthquake magnitude and earthquake intensity? What is the Modified Mercalli Intensity Scale?

Magnitude scales, like the moment magnitude, measure the size of the earthquake at its source. An earthquake has one magnitude. The magnitude does not depend on where the measurement is made. Often, several slightly different magnitudes are reported for an earthquake. This happens because the relation between the seismic measurements and the magnitude is complex and different procedures will often give slightly different magnitudes for the same earthquake.

Intensity scales, like the Modified Mercalli Scale and the Rossi-Forel scale, measure the amount of shaking at a particular location. An earthquake causes many different intensities of shaking in the area of the epicenter where it occurs. So the intensity of an earthquake will vary depending on where you are. Sometimes earthquakes are referred to by the maximum intensity they produce.

In the United States, we use the Modified Mercalli (MMI) Scale. The Mercalli Scale is based on observable earthquake damage. From a scientific standpoint, the magnitude scale is based on seismic records while the Mercalli is based on observable data which can be subjective. Thus, the magnitude scale is considered scientifically more objective and therefore more accurate. For example a level I-V on the Mercalli scale would represent a small amount of observable damage. At this level doors would rattle, dishes break and weak or poor plaster would crack. As the level rises toward the larger numbers, the amount of damage increases considerably. Intensity X (10) is the highest value on the MMI.


Moment magnitude, Richter scale - what are the different magnitude scales, and why are there so many?

Earthquake size, as measured by the Richter Scale is a well known, but not well understood, concept. The idea of a logarithmic earthquake magnitude scale was first developed by Charles Richter in the 1930's for measuring the size of earthquakes occurring in southern California using relatively high-frequency data from nearby seismograph stations. This magnitude scale was referred to as ML, with the L standing for local. This is what was to eventually become known as the Richter magnitude.

As more seismograph stations were installed around the world, it became apparent that the method developed by Richter was strictly valid only for certain frequency and distance ranges. In order to take advantage of the growing number of globally distributed seismograph stations, new magnitude scales that are an extension of Richter's original idea were developed. These include body wave magnitude (Mb) and surface wave magnitude (Ms). Each is valid for a particular frequency range and type of seismic signal. In its range of validity, each is equivalent to the Richter magnitude.

Because of the limitations of all three magnitude scales (ML, Mb, and Ms), a new, more uniformly applicable extension of the magnitude scale, known as moment magnitude, or Mw, was developed. In particular, for very large earthquakes, moment magnitude gives the most reliable estimate of earthquake size.

Moment is a physical quantity proportional to the slip on the fault multiplied by the area of the fault surface that slips it is related to the total energy released in the earthquake. The moment can be estimated from seismograms (and also from geodetic measurements). The moment is then converted into a number similar to other earthquake magnitudes by a standard formula. The result is called the moment magnitude. The moment magnitude provides an estimate of earthquake size that is valid over the complete range of magnitudes, a characteristic that was lacking in other magnitude scales.


Question regarding magnitudes

The integrated magnitude of an extended object is equivalent to that light being shrunk down to a star-like point. The integrated magnitude is a reasonable guide to visibility only if the magnified image results in the object subtending on the retina an angle no larger than about a degree.

In any case, for all extended objects which are resolved as clearly larger than a near-point source, surface brightness is the best indicator of visibility.

To start with, you should become at least passingly familiar with the range of sky surface brightness (SB) under various conditions. The darkest sky possible has SB = 22 magnitudes per square arcsecond (MPSAS). A sky under the full moon had SB = 18, or even 17 in moister air masses.

To first order, a DSO can be seen only when its SB is no more than about 3--possibly 4--magnitudes fainter than the sky SB. This applies to filtered views as well. If, for example, a nebula filter dims the sky by 2 magnitudes, and a nebula is 5 magnitudes dimmer than the sky, the filter will bring the differential into the 3 magnitude cut-off, thus affording the pissibility of detection.

If you know the integrated magnitude of an object, and its size, you can calculate its *average* SB as

m_v is the integrated magnitude, and
a and b are the major and minor axes of the equivalent elliptical shape, in arcminutes.

To provide some perspective, here are a few key surface brightness values:

Darkest sky: 22
Suburban sky: 20
Urban sky: 18
Color detection threshold: 18-19
Brightest nebula: 14
'Bright' nebula: 18-20
'Faint' nebula: 20-23
'Very faint' nebula: 23-25
Typical galaxy/globular cluster core: 16-19

Note that one square degree of the darkest possibly sky is equivalent to a 4th magnitude star.

At the darkest sites on Earth, the light of the full dome of the sky (NOT including stars) is at least -7 magnitude (which is why you can see your way around without a flashlight.)

This is merely an introduction to this interesting and most important subject.