Astronomía

¿Cómo miden OGLE-III y GAIA la masa de los agujeros negros de microlentes libres?

¿Cómo miden OGLE-III y GAIA la masa de los agujeros negros de microlentes libres?

¿Cuál es la "brecha de masa inferior hipotética" entre 2,5 y 5 masas solares? finalmente se vincula con la restricción de las masas de agujeros negros de microlentes y la brecha de masa con Gaia DR2.

El ángulo de deflexión de la luz que pasa por un objeto masivo viene dado por:

$$ theta = frac {4GM} {r c ^ 2} $$

dónde $ r $ es la distancia mínima de la masa por la que pasa la luz.

Si dos agujeros negros pasan por una línea de visión a un objeto distante y sus velocidades y distancias de aproximación más cercana $ r $ ambos escalan linealmente con su masa, producen la misma magnitud de deflexión y dependencia del tiempo.

Pregunta: Entonces, ¿cómo se puede utilizar tal observación de un agujero negro flotante para determinar su masa? ¿Qué información adicional es necesaria? Veo en el artículo que está involucrado el paralaje, pero sin saber la distancia al agujero negro, no veo cómo esto es suficiente para calcular una masa.


La introducción del artículo de Wyrzykowski & Mandel proporciona la siguiente información sobre la estimación de la masa de la lente.

Para obtener la masa de la lente (Gould 2000a), es necesario medir tanto el radio angular de Einstein de la lente ($ theta_ mathrm {E} $) y el paralaje de microlente ($ pi_ mathrm {E} $)

$$ M = frac { theta_ mathrm {E}} { kappa pi_ mathrm {E}} $$

dónde $ kappa = 4G / (c ^ 2 mathrm {AU}) = 8.144 mathrm {mas / M_ odot} $; y $ pi_ mathrm {E} $ es la longitud del vector de paralaje $ mathbf { pi_ mathrm {E}} $, definido como $ pi_ mathrm {rel} / theta_ mathrm {E} $, dónde $ pi_ mathrm {rel} $ es el paralaje relativo de la lente y la fuente. El vector de paralaje de microlente $ mathbf { pi_ mathrm {E}} $ es medible a partir del movimiento no lineal del observador a lo largo del plano orbital de la Tierra alrededor del Sol. El efecto del paralaje de microlentes a menudo causa desviaciones sutiles y asimetrías con respecto a la curva de luz estándar de Paczynski en eventos de microlentes que duran unos meses o más, de modo que el movimiento orbital de la Tierra no puede ser ignorado. El parámetro $ mathbf { pi_ mathrm {E}} $ también se puede obtener a partir de observaciones simultáneas del evento desde el suelo y desde un observatorio espacial ubicado a ∼1 UA de distancia (p. ej., Spitzer o Kepler, p. ej., Udalski et al. 2015b, Calchi Novati et al. 2015, Zhu et al. 2017 ).

En particular, el artículo de Gould 2000a ofrece un buen resumen de las diversas relaciones entre las cantidades. El Udalski et al. 2015b señala que la distancia entre la Tierra y Spitzer (que también se aplicaría a Gaia) significa que Spitzer vería diferencias en la curva de luz, lo que permitiría determinar el paralaje.

Tenga en cuenta que las cosas se complican más si la fuente es un binario, en cuyo caso se debe tener en cuenta un efecto de "paralaje inverso" del movimiento orbital de la fuente, generalmente llamado "xallarap", pero eso es cuestión de otra pregunta ...

La otra magnitud relevante es el radio angular de Einstein de la lente. En su discusión sobre la medición $ theta_ mathrm {E} $, Wyrzykowski & Mandel hacen referencia a Rybicki et al. 2018. Ese documento señala que la astrometría de precisión puede ayudar a medir $ theta_ mathrm {E} $ porque la microlente también cambia la posición aparente de la fuente:

El cambio de posición del centroide depende de la $ theta_ mathrm {E} $ y separación $ u $. Contrariamente al caso fotométrico, el desplazamiento máximo se produce en $ u_0 = sqrt {2} $ y lee (Dominik & Sahu 2000)

$$ delta_ mathrm {max} = frac { sqrt {2}} {4} theta_ mathrm {E} approx 0.354 theta_ mathrm {E} $$

Por lo tanto, para la lente relativamente cercana en $ D_l = 4 mathrm {kpc} $, fuente en el bulto $ D_s = 8 mathrm {kpc} $ y luciendo un BH estelar con la masa $ M = 4M_ odot $, el cambio astrométrico debido a la microlente será de aproximadamente 0,7 milisegundos de arco.

La mayor parte del artículo continúa determinando que estos cambios deberían ser observables por Gaia.

Otra forma de medir el tamaño de la lente es medir el movimiento adecuado de la fuente de la lente buscando la lente varios años después del evento, esto se ha hecho para un par de lentes que albergan exoplanetas, pero no sería posible para una lente oscura. como un agujero negro.


WFIRST utilizará el espacio-tiempo deformado para ayudar a encontrar exoplanetas

WFIRST hará sus observaciones de microlente en la dirección del centro de la Vía Láctea. La mayor densidad de estrellas producirá más eventos de microlentes, incluidos los que revelan exoplanetas. Crédito: Centro de vuelo espacial Goddard de la NASA / Laboratorio de CI

El telescopio infrarrojo de campo amplio de la NASA y rsquos (WFIRST) buscará exoplanetas, planetas fuera de nuestro sistema solar, hacia el centro de nuestra galaxia, la Vía Láctea, donde se encuentran la mayoría de las estrellas. Estudiar las propiedades de los mundos de exoplanetas nos ayudará a comprender cómo son los sistemas planetarios de la galaxia y cómo se forman y evolucionan los planetas.

La combinación de los hallazgos de WFIRST & rsquos con los resultados de las misiones NASA & rsquos Kepler y Transiting Exoplanet Survey Satellite (TESS) completará el primer censo planetario que es sensible a una amplia gama de masas y órbitas planetarias, acercándonos un paso más al descubrimiento de mundos similares a la Tierra habitables más allá de nuestro propio.

Hasta la fecha, los astrónomos han encontrado la mayoría de los planetas cuando pasan frente a su estrella anfitriona en eventos llamados tránsitos, que atenúan temporalmente la luz de la estrella. Los datos de WFIRST también pueden detectar tránsitos, pero la misión observará principalmente el efecto opuesto y las pequeñas oleadas de resplandor producidas por un fenómeno de flexión de la luz llamado microlente. Estos eventos son mucho menos comunes que los tránsitos porque se basan en la alineación aleatoria de dos estrellas muy separadas y no relacionadas que se desplazan por el espacio.

"Las señales de microlentes de planetas pequeños son raras y breves, pero son más fuertes que las señales de otros métodos", dijo David Bennett, quien dirige el grupo de microlentes gravitacionales en el Centro de Vuelo Espacial Goddard de la NASA en Greenbelt, Maryland. & ldquoDado que se trata de un evento de uno en un millón, la clave para que WFIRST encuentre planetas de baja masa es buscar cientos de millones de estrellas. & rdquo


Gaia espía dos estrellas magnificadas temporalmente

Variaciones de brillo de la estrella Gaia16aye causadas por un evento de microlente, cuando un objeto masivo atravesó su línea de visión. El equipo de alertas científicas fotométricas de Gaia apodó a esta estrella Ayers Rock, en honor al famoso monumento de Australia. Crédito: ESA / Gaia / DPAC, P. Mroz, L. Wyrzykowski, K.A. Rybicki (Varsovia)

Mientras escaneaba el cielo para medir la posición de más de mil millones de estrellas en nuestra galaxia, el satélite Gaia de la ESA ha detectado dos raros casos de estrellas cuya luz fue impulsada temporalmente por otros objetos celestes que atravesaban sus líneas de visión. Se espera que una de estas estrellas vuelva a brillar pronto. Las medidas de Gaia serán fundamentales para aprender más sobre la naturaleza de estas 'lupas cósmicas'.

Los dos eventos fueron identificados en julio y agosto de 2016, respectivamente, por el Equipo de Alertas Científicas Fotométricas de Gaia, que escudriña los datos de Gaia en busca de fuentes astronómicas que sean, durante un corto período de tiempo, mucho más brillantes de lo habitual.

Hasta ahora, el equipo ha detectado más de mil fuentes transitorias, la mayoría de las cuales son estrellas que experimentan un gran estallido o explosiones de supernovas al final de la vida de una estrella. Los descubrimientos ahora se anuncian rutinariamente a la comunidad astronómica, a través del sitio web Gaia Photometric Science Alerts, para que otros astrónomos puedan hacer un seguimiento, de manera oportuna, con otros telescopios.

En raras ocasiones, también existe otro fenómeno que puede producir un aumento repentino en el brillo de una estrella: la gravedad de otros objetos celestes que pasan entre la estrella y el observador.

Según la teoría de la relatividad general de Albert Einstein, la gravedad hace que los objetos masivos, como estrellas, planetas, galaxias o agujeros negros, doblen el tejido del espacio-tiempo. Esto también distorsiona las trayectorias de los rayos de luz que pasan cerca.

Cuando un objeto tan masivo está exactamente alineado entre una fuente de luz distante y un observador, actúa como una lente gravitacional, y el observador puede ver un aumento dramático (y posterior disminución) del brillo de la fuente, como cuando observamos algo a través de una lupa. Este fenómeno se llama microlente gravitacional.

"La microlente de estrellas en nuestra galaxia es muy útil para desenterrar objetos que no emiten luz, como agujeros negros, pero que aún pueden distorsionar la luz proveniente de las estrellas de fondo", explica Łukasz Wyrzykowski, del Observatorio Astronómico de la Universidad de Varsovia, Polonia. y miembro del equipo de alertas científicas fotométricas de Gaia.

"Las estrellas, los múltiples sistemas estelares e incluso los sistemas planetarios pueden actuar como lentes gravitacionales, cada uno dando lugar a un patrón diferente de variaciones en el brillo de la estrella de fondo".

La primera detección de Gaia de tal evento, clasificado como Gaia16aua y apodado por el equipo Auala, después de un pequeño pueblo en Samoa, es una débil estrella de magnitud 19 que repentinamente se iluminó en dos magnitudes. El aumento de brillo y la disminución posterior se observaron de forma independiente, tanto por Gaia como por el Experimento de lentes gravitacionales ópticos (OGLE) basado en tierra. Las observaciones terrestres proporcionaron una línea de base de datos más larga y densa, lo que confirma que las variaciones de brillo observadas por Gaia en realidad fueron causadas por un evento de microlente.

El efecto de la lente gravitacional depende de la masa de la lente, así como de las distancias relativas entre la fuente, la lente y el observador. En el caso de una alineación casi perfecta entre la fuente, la lente y el observador, el brillo de la estrella de fondo aumenta y su posición en el cielo parece ligeramente desplazada. Midiendo estos dos pequeños efectos, es posible estimar la masa del objeto invisible que actúa como una lente.

Lo que lo hace especial para encontrar eventos de microlentes con Gaia, una misión cuyo objetivo científico es medir las posiciones estelares en el cielo con una precisión sin precedentes, es que los astrónomos podrán medir el movimiento de la fuente en el cielo a medida que su brillo varía debido a lente gravitacional.

"Combinando la información de Gaia sobre los cambios de posición de la estrella de fondo con datos terrestres de sus variaciones de brillo, podremos estimar la masa del objeto que inclinó su luz con muy buena precisión", explica Timo Prusti, Gaia. Científico de proyectos en la ESA.

Variaciones de brillo de la estrella Gaia16aua causadas por un evento de microlente, cuando un objeto masivo atravesó su línea de visión. El equipo de alertas científicas fotométricas de Gaia apodó a esta estrella Auala, en honor a un pequeño pueblo de Samoa. Crédito: ESA / Gaia / DPAC, L. Wyrzykowski, equipo OGLE (Varsovia), Z. Kostrzewa-Rutkowska (SRON / RU)

"La lente en este caso podría ser una estrella o un agujero negro, y un análisis más detallado lo dirá".

El segundo evento de microlente de Gaia, clasificado como Gaia16aye y apodado Ayers Rock por el famoso monumento en Australia, es quizás aún más intrigante. Después del descubrimiento inicial por parte de Gaia de un aumento anómalo en el brillo de esta estrella de magnitud 14,5 en agosto pasado, los astrónomos comenzaron a observarla con muchos telescopios en el suelo, revelando un patrón bastante peculiar de variaciones de brillo.

En lugar de un solo ascenso y descenso, la estrella ha experimentado dos picos de brillo consecutivos de aproximadamente dos magnitudes, luego se volvió más débil durante unas pocas semanas. Posteriormente mostró un fuerte aumento a magnitud 12 y volvió a declinar rápidamente.

"Este intrincado patrón sugiere que la estrella no está siendo reflejada por un solo objeto, sino por un sistema binario", dice Przemek Mróz, estudiante de doctorado en el Observatorio Astronómico de Varsovia.

Se espera que el brillo de la estrella experimente un aumento final en las próximas semanas, alcanzando alrededor de magnitud 12 durante unas pocas horas, y actualmente astrónomos profesionales y aficionados de todo el mundo están realizando observaciones frecuentes. Wyrzykowski y sus colegas esperan que más observadores, incluidas escuelas con pequeños telescopios, se unan a la fase final de esta campaña de monitoreo.

El conjunto de datos completo, junto con la estimación de Gaia de la posición de la estrella, será fundamental para revelar la masa y la naturaleza de la lente de primer plano.

Los astrónomos piensan que lo más probable es que el culpable sea un sistema binario de estrellas, pero también es posible que un planeta, o incluso un agujero negro, sean parte del sistema.

Otra peculiaridad es que ambas estrellas con lentes encontradas por Gaia están ubicadas en los brazos espirales de nuestra galaxia, la Vía Láctea, algo que es extremadamente raro.

"La microlente ocurre para una entre un millón de estrellas cuando observamos hacia el Centro Galáctico, pero solo una vez entre cien millones para las estrellas con brazos espirales", explica Wyrzykowski.

"Tuvimos mucha suerte de encontrar estos dos eventos", agrega Simon Hodgkin, jefe del Equipo de Alertas Científicas Fotométricas de Gaia en el Instituto de Astronomía en Cambridge, Reino Unido.

Durante las últimas dos décadas, los astrónomos han estado observando regularmente microlentes de estrellas usando telescopios en la Tierra, lo que ha llevado a muchos hallazgos, incluido el descubrimiento de varios exoplanetas.

Si bien los estudios terrestres solo pueden monitorear parches individuales del cielo, Gaia ahora puede detectar estos eventos en toda la esfera celeste, y la combinación de diferentes datos recopilados desde el suelo y el espacio podría revelar más información sobre la naturaleza de estas lentes cósmicas.

Después de más de dos años de operaciones científicas de Gaia, el Equipo de Alertas Científicas Fotométricas ha desarrollado algoritmos muy eficientes para detectar eventos transitorios y está planeando refinarlos aún más para mejorar la eficiencia de las detecciones de microlentes.


2 datos

Los datos utilizados en este trabajo fueron la fotometría de 150 millones de objetos hacia más de 31 grados cuadrados. del Bulge Galáctico observado en casi 74,000 cuadros, es decir, alrededor de 11,000 billones de puntos de datos. Seleccionamos 91 campos de los 177 observados por el Experimento óptico de lentes gravitacionales (OGLE) Udalski et al. (2008) en su tercera fase desde julio de 2001 hasta mayo de 2009, que tuvo al menos 250 observaciones. Durante la fase OGLE-III, el Telescopio de Varsovia, ubicado en el Observatorio Las Campanas, Chile, operado por la Institución Carnegie de Washington (ahora Institución Carnegie para la Ciencia), fue equipado con una cámara CCD de mosaico con ocho detectores de 2k × 4k píxeles que cubren en total 0,34 grados cuadrados. El tiempo de exposición típico en los campos hacia el bulbo galáctico fue de 120 segundos, lo que permitió alcanzar hasta casi 21 mag en la banda I de Johnson-Cousin, el filtro en el que se llevaron a cabo la gran mayoría de las observaciones.

Figura 1: Mapa de los campos de abultamiento OGLE-III en coordenadas galácticas. Los cuadrados rojos marcan los campos que se utilizaron en la búsqueda de eventos de microlentes, ya que tuvieron al menos 250 observaciones durante el período 2001-2009. Los campos restantes se observaron con menos frecuencia. Cada cuadrado contiene el número del campo. La imagen de fondo fue tomada por Krzysztof Ulaczyk.

La Figura 1 muestra las posiciones de los campos OGLE-III hacia el Bulbo Galáctico. Cada campo se observó en promedio una vez cada tres noches, sin embargo, a partir de la temporada 2005, la estrategia de observación cambió ligeramente de modo que los campos más densos a aproximadamente b ∼ -2 grados se observaron con una cadencia más alta que el resto, típicamente dos / tres veces por noche. . El número de observaciones recopiladas en la banda I durante 8 años por campo varió de 251 para BLG344 a 2540 para uno de los campos centrales, BLG102.

Por lo general, había entre 1 y 35 puntos de datos de banda V disponibles para los campos investigados aquí. Esos datos solo se utilizaron para obtener el color promedio de la línea de base de los objetos. El color calibrado se tomó de los mapas fotométricos OGLE-III Bulge (Szymański et al., 2011).

Durante el funcionamiento del OGLE-III, los datos recopilados cada noche se redujeron sobre la marcha con la técnica de imágenes de diferencia de última generación (DIA, Woźniak 2000) y se produjo una fotometría preliminar en un par de horas. Esta fue la base del Sistema de Alerta Temprana (EWS, Udalski 2003), que fue diseñado para buscar nuevos eventos de microlentes en tiempo real. Como resultado de siete años de funcionamiento (2002-2009), el EWS OGLE-III informó sobre 4000 candidatos para eventos de microlentes.

Hacia el final de la fase OGLE-III, todo el material de observación se volvió a reducir nuevamente con DIA utilizando un nuevo y mejor conjunto de imágenes para las imágenes de referencia compuestas (Udalski et al., 2008), produciendo una fotometría de salida de calidad significativamente mejor. La Figura 2 compara la calidad de la fotometría de un evento de microlente OGLE-2005-BLG-069 reportado por el EWS, obtenido en las reducciones originales y nuevas. La mejora de la calidad se debe principalmente a una resolución algo mejor de las nuevas imágenes de referencia.

A lo largo del artículo utilizamos los datos re-reducidos obtenidos después del final de OGLE-III. Buscamos eventos de microlentes en este conjunto de datos final y completo de las observaciones del bulbo galáctico. Para la muestra final de eventos de microlente, adicionalmente produjimos una nueva fotometría que tuvo en cuenta la posición exacta de cada evento en la imagen DIA (mejor que una fracción de píxel), que en muchos casos arrojó una mejor calidad de sus curvas de luz.

Figura 2: Comparación entre los datos de fotometría utilizados durante la búsqueda de eventos en tiempo real (Sistema de alerta temprana, EWS) y en este trabajo (re-reducido con nuevas imágenes de referencia) para un evento de microlente encontrado por el EWS. Las líneas continuas muestran los modelos de microlentes que mejor se ajustan. La dispersión en la curva de luz disminuyó alrededor del pico y el factor de escala cambió significativamente en los nuevos datos. La escala de tiempo medida cambió de 16,3 a 19,1 días, para lo antiguo y lo nuevo, respectivamente, y el parámetro de fusión cambió de 0,48 a 0,71, lo que sugiere que se resolvieron más estrellas en la nueva imagen de referencia.

4 TARIFAS DE EVENTOS

En esta sección, discutimos la tasa teórica de eventos de microlentes astrométricos causados ​​por BH de origen estelar que potencialmente podrían ser observados hacia el Bulbo Galáctico. Nuestra intención es obtener una estimación aproximada de dicha tasa, sin tener en cuenta factores que variarían el resultado en menos de un factor de ∼5. Un cálculo más preciso, junto con un estudio de la población galáctica de BH de origen estelar, se presentará en un documento separado.

Para estimar la densidad numérica de BH en el disco de la Vía Láctea ηBH, utilizamos el código de síntesis de población StarTrack (Belczynski, Kalogera & amp Bulik 2002 Belczynski et al. 2008) para generar una población de BH de origen estelar. Desarrollamos ∼7,4 × 10 6 sistemas binarios, cada uno compuesto inicialmente por dos estrellas de secuencia principal de edad cero de metalicidad solar (Z = 0,02, Villante et al. 2014), siendo el componente principal una estrella masiva de METROa ≥ 20 M y por lo tanto un probable progenitor de BH (Fryer et al. 2012). Extraemos los parámetros binarios iniciales de las distribuciones de Sana et al. (2012), utilizamos la función de masa inicial similar a Kroupa (Kroupa, Tout & amp Gilmore 1993) con un exponente de ley de potencia para las estrellas masivas α3 = 2,3 (Bastian, Covey & amp Meyer 2010), y asumimos una fracción binaria del 100% para primarias masivas METROa ≥ 10 M y 50 por ciento para METROa & lt 10 M (la multiplicidad de estrellas aumenta con su masa, ver Duchêne & amp Kraus 2013). Normalizamos nuestra población simulada a una tasa constante de formación de estrellas para el disco de la Vía Láctea de 3,5 M año −1 durante los últimos 10 Gyr. Hacemos hincapié en que la discusión de las tasas en este párrafo no se refiere a los BH masivos similares a los detectados en los experimentos de ondas gravitacionales, ya que lo más probable es que se formaran en poblaciones estelares de metalicidad muy baja (Z & lt 0.1 Z, p.ej. Belczynski y col. 2016), que no se incluyen en nuestras simulaciones (la mayor parte de la formación estelar en el disco de la Vía Láctea ocurrió en Z ∼ Z, Robin y col. 2003).

Todos los BH en nuestras simulaciones se pueden dividir en tres categorías: (a) BH que sobreviven como componentes de sistemas binarios, (b) BH individuales que se originan a partir de binarios que fueron interrumpidos durante las explosiones de supernovas, y (c) BH únicos que se originan en estrellas individuales. que se formaron en fusiones de componentes binarios. Con respecto al último grupo, suponemos que una fusión de dos estrellas con masas METRO1 y METRO2 tal que METRO1METRO2 resultará en la formación de un BH si METRO1 + 0.5METRO2 ≥ 21,5 millones, donde ∼21,5 M es la masa inicial mínima que debe tener una estrella para convertirse en un BH para la metalicidad solar en la pista de inicio.

Los números de BH en cada una de las tres categorías son: (a) 0,56 × 10 6, (b) 4,91 × 10 6 y (c) 2,19 × 10 6, respectivamente. Tenga en cuenta que los BH que aún residen en sistemas binarios son una minoría (∼ 7 por ciento de todos los BH), por lo que, para el propósito de esta estimación, asumimos que todas las lentes son objetos individuales. Deseamos destacar que el número de binarios interrumpidos en explosiones de supernovas está sujeto a la suposición de las patadas natales de BH. Aquí, utilizamos el modelo de supernova "Rápido" de Fryer et al. (2012) con la magnitud de las patadas natales reducidas debido al retroceso. Como resultado, alrededor del 56 por ciento de los BH en la metalicidad solar se forman en colapso directo (es decir, sin patada natal).

La mayoría de los BH en nuestras simulaciones tienen masas entre 5,5 y 9 M, con la cola de la distribución alcanzando hasta ∼15 M, y la masa media de aproximadamente 7,5 M. Esto está de acuerdo con las masas inferidas dinámicamente de BH en binarios de rayos X galácticos (Tetarenko et al. 2016).

Si asumimos que alrededor del 10 por ciento de las fuentes informadas en el Gaia El lanzamiento de datos 1 se resuelve y se ubica en el Bulge Galáctico, podríamos esperar del orden de ∼10 8 fuentes potenciales (Gaia Collaboration 2016b). Aproximadamente el 5 por ciento (≈5 × 10 6) de ellos son más brillantes que GRAMO = 15,5 mag. Para este subconjunto, Gaia La precisión de las series de tiempo astrométricas será relativamente buena y la degeneración entre múltiples soluciones de microlentes se romperá (ver Fig. 13). Suponiendo que la tasa de eventos es 4 × 10 - 7 años - 1 y 5 × 10 6 fuentes brillantes se observarán durante 5 años, estimamos que podría observarse el orden de pocos eventos de microlentes astrométricos causados ​​por BH de origen estelar. por Gaia.


Cómo pesar estrellas con lentes gravitacionales

Todas las estrellas de la Vía Láctea están en movimiento. Pero debido a las distancias, sus cambios de posición, los llamados movimientos propios, son muy pequeños y solo pueden medirse utilizando grandes telescopios durante largos períodos de tiempo. En casos muy raros, una estrella en primer plano pasa a una estrella en el fondo, muy cerca como se ve desde la Tierra. La luz de esta estrella de fondo debe cruzar el campo gravitacional de la estrella en primer plano donde, en lugar de seguir trayectorias rectas, los rayos de luz se desvían. Esto es como una lente, excepto que aquí la desviación es causada por la distorsión del espacio y el tiempo alrededor de cualquier cuerpo masivo.

Este efecto fue una de las predicciones fundamentales de la teoría de la relatividad general de Einstein y se ha verificado en las pruebas del sistema solar durante décadas. Esta distorsión de la luz por la estrella de primer plano se llama lente gravitacional: la luz de la estrella de fondo se desvía o enfoca en un ángulo más pequeño y la estrella parece más brillante. El efecto principal es el cambio en la posición aparente de la estrella en el cielo porque la desviación desplaza el centro de la luz en relación con otras estrellas más distantes. Ambos efectos dependen de una sola cosa, la masa del cuerpo de la lente, en este caso la de la estrella en primer plano. Por lo tanto, la lente gravitacional es un método para pesar estrellas. En realidad, medir la masa de las estrellas que no forman parte de una estrella binaria es extremadamente difícil de hacer.

Anteriormente, la dificultad de este método era poder predecir los movimientos de las estrellas con suficiente precisión. El espectacular conjunto de datos de literalmente miles de millones de posiciones estelares y movimientos propios publicados recientemente como Gaia Data Release 2 por el consorcio Gaia de la ESA ha hecho posible esta investigación. Estos datos fueron utilizados por Jonas Kl & uumlter, quien está haciendo un doctorado en la Universidad de Heidelberg, para buscar pasajes de estrellas tan cercanos. De los muchos encuentros cercanos que ocurrirán en los próximos 50 años, dos pasajes están sucediendo ahora mismo: las separaciones angulares más cercanas se alcanzarán en las próximas semanas con efectos medibles en las posiciones de las estrellas de fondo. Los nombres de estas dos estrellas en primer plano son Luyten 143-23 y Ross 322. Se mueven por el cielo con velocidades aparentes de aproximadamente 1.600 y 1.400 milisegundos de arco por año, respectivamente.

Las separaciones angulares más cercanas entre las estrellas de primer plano y de fondo se producirán en julio y agosto de 2018, respectivamente, cuando las posiciones aparentes de las estrellas de fondo se desplazarán, debido al efecto de microlente astrométrico, en 1,7 y 0,8 milisegundos de arco. Un milisegundo de arco corresponde al ángulo bajo el cual se vería a un ser humano tendido en la superficie de la luna. Es una tarea desafiante, pero con los mejores telescopios de la Tierra, estos desplazamientos de posiciones estelares son mensurables.


Cómo pesar estrellas con lentes gravitacionales

Todas las estrellas de la Vía Láctea están en movimiento. Pero debido a las distancias, sus cambios de posición, los llamados movimientos propios, son muy pequeños y solo pueden medirse utilizando grandes telescopios durante largos períodos de tiempo. En casos muy raros, una estrella en primer plano pasa a una estrella en el fondo, muy cerca como se ve desde la Tierra. La luz de esta estrella de fondo debe cruzar el campo gravitacional de la estrella en primer plano donde, en lugar de seguir trayectorias rectas, los rayos de luz se desvían. Esto es como una lente, excepto que aquí la desviación es causada por la distorsión del espacio y el tiempo alrededor de cualquier cuerpo masivo.

Este efecto fue una de las predicciones fundamentales de la teoría de la relatividad general de Einstein y se ha verificado en las pruebas del sistema solar durante décadas. Esta distorsión de la luz por la estrella en primer plano se llama lente gravitacional: la luz de la estrella de fondo se desvía o enfoca en un ángulo más pequeño y la estrella parece más brillante. El efecto principal es el cambio en la posición aparente de la estrella en el cielo porque la desviación desplaza el centro de luz en relación con otras estrellas más distantes. Ambos efectos dependen de una sola cosa, la masa del cuerpo de la lente, en este caso la de la estrella en primer plano. Por lo tanto, la lente gravitacional es un método para pesar estrellas. En realidad, medir la masa de estrellas que no forman parte de una estrella binaria es extremadamente difícil de hacer.

Anteriormente, la dificultad de este método era poder predecir los movimientos de las estrellas con suficiente precisión. El espectacular conjunto de datos de literalmente miles de millones de posiciones estelares y movimientos propios publicados recientemente como Gaia Data Release 2 por el consorcio Gaia de la ESA ha hecho posible esta investigación. Estos datos fueron utilizados por Jonas Kl & uumlter, quien está haciendo un doctorado en la Universidad de Heidelberg, para buscar pasajes de estrellas tan cercanos. De los muchos encuentros cercanos que ocurrirán en los próximos 50 años, dos pasajes están sucediendo ahora mismo: las separaciones angulares más cercanas se alcanzarán en las próximas semanas con efectos medibles en las posiciones de las estrellas de fondo. Los nombres de estas dos estrellas en primer plano son Luyten 143-23 y Ross 322; se mueven por el cielo con velocidades aparentes de aproximadamente 1.600 y 1.400 milisegundos de arco por año, respectivamente.

Las separaciones angulares más cercanas entre las estrellas de primer plano y de fondo se producirán en julio y agosto de 2018, respectivamente, cuando las posiciones aparentes de las estrellas de fondo se desplazarán, debido al efecto de microlente astrométrico, en 1,7 y 0,8 milisegundos de arco. Un milisegundo de arco corresponde al ángulo bajo el cual se vería a un ser humano tendido en la superficie de la luna. Es una tarea desafiante, pero con los mejores telescopios de la Tierra, estos desplazamientos de posiciones estelares son mensurables.


5. Discusión y Conclusión

Hemos informado un análisis de dos eventos de microlentes, OGLE-2017-BLG-1161 y OGLE-2017-BLG-1254, cada uno de los cuales muestra efectos de fuente finita detectados por los datos terrestres y un paralaje de microlentes medido por la articulación análisis de los datos en tierra y el Spitzer datos. Incluyendo estos dos eventos, el Spitzer El programa de microlentes ha medido la masa y la distancia de ocho objetos aislados de 2015 a 2017, lo que arroja una estimación de la frecuencia de detección aparente.

8/328 = 2,4%. 62 Esta frecuencia aparente concuerda con la frecuencia teórica

3.3% (Zhu et al.2016) dentro de 1σ para las estadísticas de Poisson. La frecuencia teórica asume que la probabilidad de detectar los efectos de fuente finita en eventos de lente única es la misma para suelo y Spitzer observaciones, pero el Spitzer los datos solo detectaron efectos de fuente finita para dos eventos 63 (OGLE-2015-BLG-0763 Zhu et al.2016, OGLE-2015-BLG-1482 Chung et al.2017), con una degeneración en ρ. Esto se debe a que Spitzer las observaciones solo tienen un Γ

cadencia día -1 y requieren un tiempo de respuesta de 3 a 10 días después de la selección del evento, lo que lleva a la pérdida de detección de efectos de fuente finita de Spitzer observaciones.

La probabilidad de que ocurran efectos de fuente finita en un evento de lente única es

Esto, cuando se combina con la tasa de microlente Γμlenterelθmi (norte es la densidad numérica), produce la tasa de eventos de fuente finita (Gould & amp Yee 2012 Shvartzvald et al.2019)

Aplicamos el modelo galáctico descrito en Zhu et al. (2017) y estimar la distribución de densidad de probabilidad de eventos de fuente finita con base en norte & # x00d7 μrel. Promediamos las distribuciones en la dirección de los ocho Spitzer eventos de fuente finita y suponga que las distancias de la fuente son 8.3 kpc para todos los eventos (siguiendo a Zhu et al.2017). Para eventos con dos soluciones degeneradas, ambas soluciones se incluyen a la mitad del peso. La Figura 7 compara las densidades de probabilidad resultantes para diferentes masas y distancias con las ocho Spitzer eventos de fuente finita. Las figuras 8 y 9 comparan las distribuciones acumulativas de la distancia de la lente y la masa de la lente, respectivamente. En esta comparación, no tenemos en cuenta la Spitzer eficacia de detección y posibles sesgos de selección o publicación. Un análisis tan detallado está más allá del alcance de este documento y se realizará en un futuro análisis estadístico completo de la Spitzer Campañas.

Figura 7. Las distribuciones de densidad de probabilidad bayesiana del modelo galáctico de Zhu et al. (2017) frente a los ocho publicados Spitzer eventos de fuente finita. Fijamos la distancia de la fuente a 8,3 kpc y luego derivamos la distancia de la lente D8.3 para todos los eventos. La distribución de masa predicha se deriva de la función de masa inicial de Kroupa (2001). Los puntos con diferentes colores representan diferentes eventos. Los dos puntos conectados por líneas discontinuas representan las dos soluciones degeneradas de un evento. Las líneas grises representan la misma densidad de probabilidad. Los valores en los contornos indican la probabilidad total dentro de los contornos predichos por el modelo galáctico, y la probabilidad total está normalizada a la unidad.

Figura 8. Distribución acumulativa de la distancia de la lente del modelo galáctico de Zhu et al. (2017) y los ocho publicados Spitzer eventos de fuente finita. Fijamos la distancia de la fuente de 8,3 kpc y luego derivamos la distancia de la lente D8.3 para todos los eventos. The black line represents the distribution predicted by the Galactic model, and the gray lines represent the distribution calculated from the eight events. The observed distribution is consistent with the Galactic model with a Kolmogorov–Smirnov probability of 86.8%.

Figure 9. Cumulative distribution of the lens mass from the initial mass function and the eight published Spitzer finite-source events. The black line represents the distribution predicted by the initial mass function of Kroupa (2001) and the blue line represents the distribution calculated from Chabrier (2003). The observed distribution is consistent with the initial mass functions of Kroupa (2001) and Chabrier (2003), with Kolmogorov–Smirnov probabilities of 84.9% and 72.3%, respectively.

The observed Spitzer sample agrees with expectations from the Galactic model. The distance distribution of the eight events is consistent with the Galactic model of Zhu et al. (2017), with a Kolmogorov–Smirnov probability of 86.8%, and the mass distribution is consistent with the initial mass function of Kroupa (2001) and Chabrier (2003), with Kolmogorov–Smirnov probabilities of 84.9% and 72.3%, respectively. Both the Galactic model and the eight Spitzer events show that the finite-source effects have strong bias toward objects in the Galactic bulge. This is primarily because the stellar number density in the Galactic bulge is significantly higher than that of the Galactic disk, while the lens-source relative proper motions of disk lenses are only slightly higher on average (see Figures 1 and 2 of Zhu et al. 2017).

Shan et al. (2019) compared 13 well-characterized Spitzer systems (10 binary/planetary lenses and 3 single lenses) with Bayesian predictions from Galactic models and found that they are in excellent agreement. Our preliminary comparisons of eight Spitzer single lenses also suggests good agreement with the expectations from the Galactic model. Assuming the empirical rate from 2015 to 2017 season, we expect another 5–10 detections of finite-source events in 2018 and 2019 Spitzer microlensing campaigns, and thus future statistical analyses of all Spitzer finite-source events will potentially allow a study of specific stellar populations and test the Galactic model.

Koshimoto & Bennett (2019) argued that the point-lens sample of 50 events in Zhu et al. (2017) is not consistent with the Galactic model they adopted. Gould et al. (2019) showed that the systematic errors in the Spitzer photometry for the microlensing event KMT-2018-BLG-0029 may be caused by the bright stars near the target and the rotation of the telescope with respect to the sky between images. For our events, the two sources are both red giants, so the influence of stars near the targets is weak. In addition, as discussed in Section 3.5, the parallax measurements with and without color–color constraints are basically the same. Thus, the source flux measured by Spitzer photometry and the color–color relation are basically the same, which shows that the Spitzer photometry for these two events is correct.

W.Z., W.T., S.-S.L., and S.M. acknowledge support by the National Science Foundation of China (grants No. 11821303 and 11761131004). This work is based (in part) on observations made with the Spitzer Space Telescope, which is operated by the Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology under a contract with NASA. Support for this work was provided by NASA through an award issued by JPL/Caltech. The OGLE has received funding from the National Science Centre, Poland, grant MAESTRO 2014/14/A/ST9/00121 to A.U. This research has made use of the KMTNet system operated by the Korea Astronomy and Space Science Institute (KASI) and the data were obtained at three host sites of CTIO in Chile, SAAO in South Africa, and SSO in Australia. The MOA project is supported by JSPS KAKENHI grants No. JSPS24253004, JSPS26247023, JSPS23340064, JSPS15H00781, JP16H06287, and JP17H02871. The research has made use of data obtained at the Danish 1.54 m telescope at ESO's La Silla Observatory. CITEUC is funded by National Funds through FCT—Foundation for Science and Technology (project: UID/Multi/00611/2013) and FEDER—European Regional Development Fund through COMPETE 2020—Operational Programme Competitiveness and Internationalization (project: POCI-01-0145-FEDER-006922). Work by A.G. was supported by AST-1516842 and by JPL grant 1500811. A.G. received support from the European Research Council under the European Unions Seventh Framework Programme (FP 7) ERC grant Agreement No. [321035]. Wei Zhu was supported by the Beatrice and Vincent Tremaine Fellowship at CITA. Work by C.H. was supported by the grant (2017R1A4A1015178) of the National Research Foundation of Korea. Y.T. acknowledges the support of DFG priority program SPP 1992 "Exploring the Diversity of Extrasolar Planets" (WA 1047/11-1). L.M. acknowledges support from the Italian Minister of Instruction, University and Research (MIUR) through the FFABR 2017 fund.


Transient astronomy with the Gaia satellite

Gaia is a cornerstone European Space Agency astrometry space mission and a successor to the Hipparcos mission. Gaia will observe the whole sky for 5 years, providing a serendipitous opportunity for the discovery of large numbers of transient and anomalous events, e.g. supernovae, novae and microlensing events, gamma-ray burst afterglows, fallback supernovae, as well as theoretical or unexpected phenomena. In this paper, we discuss our preparations to use Gaia to search for transients at optical wavelengths, and briefly describe the early detection, classification and prompt publication of anomalous sources.

1. Introduction

Gaia is planned for launch from Kourou (French Guiana) in September 2013. Upon reaching L2 (second Lagrange point), its 5 year mission is to measure astrometry, photometry and spectroscopy for one billion targets with magnitudes in the range V ∼6–20. Each target star will be measured on average 80 times, leading to precise measurements of parallax, proper motions and photometric variability [1]. Gaia will enable the study and classification of huge numbers of variable sources, including eclipsing binaries, RR Lyrae, Cepheids, long-period variables, pulsating stars, cataclysmic variables (CVs) and active galactic nuclei (AGNs).

Gaia’s sensitivity to the variable sky also opens the door for the detection, classification and rapid reporting of transient phenomena. These science alerts are defined as events where the data would have little or no value without quick follow-up. These will include astrometric alerts (for example, fast-moving Solar System objects, near-Earth objects), photometric alerts (such as supernovae) and spectroscopic alerts (rapid phases of stellar evolution). In the rest of the paper, a brief summary of Gaia is presented, followed by discussion of the implications for the discovery of supernovae and microlensing events. 1

Gaia has two telescopes (rectangular primary mirrors are 1.45×0.5 m), which are coincident on a single focal plane, with a field of view of 0.7 ° ×0.7 ° . As the satellite spins, star images are first seen by the sky-mapper charge-coupled devices (CCDs). Detected objects are allocated windows in the astrometric field with 62 CCDs (seven across scan and nine along scan), each read out in time-delayed integration mode, synchronized to the scanning motion of the satellite. Gaia is sensitive down to 20th magnitude in the broad-band ‘G’ filter [2]. Per-transit astrometry will be measured with a systematic error in the early astrometric solution of around 100 μarcsec. Per-transit photometry will range from a few milli-magnitudes for the brighter stars down to 0.01 magnitudes at GRAMO=19 [2].

Before the stellar images leave the field of view, spectra are measured at low dispersion (approx. 4–30 nm/pixel) with the Blue (330–680 nm) and Red (640–1000 nm) Photometer (BP and RP) prism spectrographs, and then again at higher dispersion with the Radial Velocity Spectrograph (RVS) (R∼11 500, centred on the Ca II infrared triplet).

Gaia orbits the Sun–Earth system at L2. The satellite spins on its axis at a constant spin rate of 60 arcsec s −1 , once every 6 h. The two primary mirrors are aligned along a great circle perpendicular to the spin axis, and separated by 106.5 ° thus the second field of view trails the first by 106.5 min. The spin axis precesses slowly (period of 63 days) but with a fixed 45 ° angle to the Sun, thus building up repeated all-sky coverage over the 5 year mission lifetime. Figure 1 illustrates the coverage of Gaia in terms of numbers of transits for equatorial (International Celestial Reference System, ICRS) coordinates.

Figure 1. The number of Gaia visits on the sky in equatorial (ICRS) coordinates. Taken from the ESA GAIA website (http://www.rssd.esa.int/index.php?project=GAIA&page=IG_20120207). Copyright Berry Holl 2008. (Online version in colour.)

Figure 2. A simulated microlensing event, with a lens at a distance of 5.7 kpc and a source distance of 8.6 kpc. The mass of the lens is 6 M. The curves show the deviations in magnitude and position versus time for the same event. (Online version in colour.)

2. Supernovae

Predictions from Belokurov & Evans [3], Wyrzykowski & Hodgkin [4] and Altavilla et al. [5] suggest that Gaia will be very efficient at discovering supernovae, especially in the local Universe. Our own simulations (in agreement with [5]) suggest that we will detect 15 000 supernovae (SN) during the lifetime of Gaia down to GRAMO=20. For SN Ia, Ib/c and IIL, we catch 30–40% of them on the rise for type IIP, it is closer to 10 per cent. One supernova per day will be brighter than GRAMO=18.

One of the key advantages of Gaia is that we obtain a BP/RP spectrum for every source, ideal for the classification of the various classes of transient phenomena. Early tests with simulated spectra (Nugent 2007 2 , [6]) degraded to the Gaia resolution and signal-to-noise ratio show that these spectra provide a large amount of information, not only on the supernovae type, but also on the redshift and epoch of the event, independently of additional information from the lightcurve (amplitude and slope).

3. Microlensing

Gaia will also detect numerous microlensing events in our Galaxy, when the light of a distant star is gravitationally magnified by a foreground lens object. The duration of the magnification can be written as the Einstein radius crossing time, days (where METROJ is the mass of Jupiter), and is therefore sensitive to planetary mass lenses. The duration also depends on the distance and transverse velocity of the lens. Con Gaia sampling, we are rather more sensitive to longer-duration events from more massive lenses (e.g. 30 days for a 1 M lens). Most of the events will occur in the densest regions of the Galaxy, namely the Bulge and the Plane. We expect to detect and alert on more than 1000 events based on Gaia photometry alone.

Gaia has an extra trick up its sleeve though, with astrometry accurate to a few hundred μarcsec per transit (limited by systematics in the earlier stages of the processing). The astrometric signal lasts longer than the photometric signal [7] and could provide early warning to trigger dense ground-based photometric coverage, e.g. with OGLE (Optical Gravitational Lensing Experiment) [8]. The possibility of discovering extremely faint or dark lenses such as neutron stars or black holes is exciting.

4. Operations and alert publication

Gaia data will be downlinked from the spacecraft in an 8 h window once per day. Initial processing is completed before the science alert detection pipeline is run. We expect to publish alerts typically within 24–48 h of their observation with Gaia. Transient discovery will be conducted down to V ∼19 and is based on either detection of a new source, or a significant deviation in brightness of a known source compared with previous Gaia measurements (the amplitude is a tunable parameter to avoid swamping the community). The alert stream will go live less than 1 year after launch, after a process of mapping (for source history: it takes six months to observe the whole sky at least once) and verification. Verification will include a significant programme of ground-based spectroscopic and photometric follow-up of Gaia alerts to (i) demonstrate that transient detection and classification works, (ii) help fine-tune detection thresholds, (iii) validate classification probabilities, (iv) investigate the Gaia science alert population (and measure completeness and contamination), and (v) build a training dataset for improved classification.

Published alerts will comprise Gaia astrometry, photometry and spectroscopy, and associated archival data. In addition to newly detected transients, it is planned to monitor a pre-selected (via community consultation) set of known interesting objects (the Gaia Watch List). Ideally, this will be dynamic, so that external (to Gaia) discoveries may also be included. Alerts will be disseminated to the entire community, as machine-readable VOEvents 3 [9]. We are testing the use of Skyalert.org 4 [10] as an interface to both the alert stream and follow-up data.


On simple analytic models of microlensing amplification statistics

Gravitational microlensing is a key probe of the nature of dark matter and its distribution on the smallest scales. For many practical purposes, confronting theory to observation requires to model the probability that a light source is highly amplified by many-lens systems. This article reviews four simple analytic models of the amplification probability distribution, based on different approximations: (i) the strongest-lens model (ii) the multiplicative model, where the total amplification is assumed to be the product of all the lenses’ individual amplifications (iii) a hybrid version of the previous two and (iv) an empirical fitting function. In particular, a new derivation of the multiplicative amplification distribution is proposed, thereby correcting errors in the literature. Finally, the accuracy of these models is tested against ray-shooting simulations. They all produce excellent results as long as lenses are light and rare (low optical depth) however, for larger optical depths, none of them succeeds in capturing the relevant features of the amplification distribution. This conclusion emphasizes the crucial role of lens–lens coupling at large optical depths.


Ver el vídeo: Cómo calcular la TEMPERATURA de un AGUJERO NEGRO de forma sencilla? (Enero 2022).